三角函数与正余弦定理测试题

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1、三角函数与正余弦定理测试题一、选择题(共5小题)1、已知,且,则()A、B、C、D、2、若++=-1,则角x一定不是()A.第四象限角B.第三象限角C.第二象限角D.第一象限角3、如果函数的图象关于点中心对称,那么的最小值为()A、B、C、D、4、为了得到的图象,只需把函数的图象()A、向左平移个长度单位B、向右平移个长度单位C、向左平移个长度单位D、向右平移个长度单位αDCBAβ5、如右图,D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β,α(α<β),则A点离地面的高度AB等于()A、B、C、D、二、填

2、空题(共6小题)1、已知α是第二象限角,,则.2、在△ABC中,若==,则△ABC的形状是_____________.3、已知,则.4、已知,向量,,若,且,则角B=.45、在△ABC中,已知cosA=,sinB=,则cosC的值为6、在△ABC中,=,则∠A等于.三、解答题(共3小题)1、函数.(1)求的最小正周期及单调区间。(2)令,判断的奇偶性,并说明理由。2、在中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且(1)求A的大小(2)求的最大值,并说出此时角B的大小.3、在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根,且2

3、cos(A+B)=1.求:(1)角C的度数(2)AB的长度(3)△ABC的面积4参考答案一、选择题:CDABA二、填空题:1、2、等边三角形3、4、5、6、三、解答题:1、解:(1)最小正周期,单调递增区间:单调递减区间:(2),的定义域为R,关于原点对称,且,所以为偶函数。2、解:(1)由正弦定理,得,即由余弦定理,得,所以(2)因为,所以,故所以当时,取得最大值13、解:(1)cosC=cos[p-(A+B)]=-cos(A+B)=-∴C=120°(2)由题设:∴AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC即AB=4(3)S△

4、ABC=4

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