三角函数与正余弦定理测试题

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1、三角函数与正余弦定理测试题一、选择题（共5小题）1、已知，且，则（）A、B、C、D、2、若++=－1，则角x一定不是()A．第四象限角B．第三象限角C．第二象限角D．第一象限角3、如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为（）A、B、C、D、4、为了得到的图象，只需把函数的图象（）A、向左平移个长度单位B、向右平移个长度单位C、向左平移个长度单位D、向右平移个长度单位αDCBAβ5、如右图，D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β,α(α<β),则A点离地面的高度AB等于（）A、B、C、D、二、填空题（共6小题）1、已知

2、α是第二象限角，，则.2、在△ABC中，若＝＝，则△ABC的形状是_____________.3、已知，则.4、已知，向量，，若，且，则角B=.45、在△ABC中，已知cosA＝，sinB＝，则cosC的值为6、在△ABC中，＝，则∠A等于.三、解答题（共3小题）1、函数.（1）求的最小正周期及单调区间。（2）令，判断的奇偶性，并说明理由。2、在中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且（1）求A的大小（2）求的最大值，并说出此时角B的大小.3、在△ABC中，BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根，且2cos(A+B)=1.求：（1）角C的度数（2）

3、AB的长度（3）△ABC的面积4参考答案一、选择题：CDABA二、填空题：1、2、等边三角形3、4、5、6、三、解答题：1、解：（1）最小正周期，单调递增区间：单调递减区间：（2），的定义域为R，关于原点对称，且，所以为偶函数。2、解：（1）由正弦定理，得，即由余弦定理，得，所以（2）因为，所以，故所以当时，取得最大值13、解：（1）cosC=cos[p-(A+B)]=-cos(A+B)=-∴C=120°（2）由题设：∴AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC即AB=4（3）S△ABC=4