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《函数、三角函数、正余弦定理、导数和向量测试卷.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.阶段性测试试卷一、选择题(共12题,每题5分,共60分)1.函数y=ln(2-x-x2)+的定义域是( )A.(-1,2)B.(-∞,-2)∪(1,+∞)C.(-2,1)D.[-2,1)2.与直线2x-6y+1=0垂直,且与曲线f(x)=x3+3x2-1相切的直线方程是()A.3x+y+2=0B.3x-y+2=0C.x+3y+2=0D.x-3y-2=03.已知函数f(x)=sin(x∈R),给出下面命题错误的是( )A.函数f(x)的最小正周期为πB.函数f(x)是偶函数C.函数f(x)的图象关于直线x=
2、对称D.函数f(x)在区间上是增函数4.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知8b=5c,C=2B,则cosC=()A.B.-C.±D.5.已知a=,b=0.3-2,c=lo2,则a,b,c的大小关系是( )A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.b>a>c6.已知函数f(x)=是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是( )A.(0,3)B.(0,3]C.(0,2)D.(0,2]7.若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在区间[0,1]上单调递减,则(
3、)A.f(2)4、b]上可导,且f′(x)>g′(x),则当ag(x)B.f(x)g(x)+f(a)D.f(x)+g(b)>g(x)+f(b)..二、填空题(共6题,每题5分,共30分)13.已知角A,B,C是三角形ABC的内角,a,b,c分别是其对边长,向量且,则b=________.14.已知函数f(x)=2sin(ω>0)的图象与y轴交于P,与x轴的相邻两个交点记为A,B,若△PAB的面积等于π,则ω=________.15.若,则________.16.如
5、图,在中,,点在线段上,且,则.17.是定义在上的偶函数,当时,有,且,则不等式的解集为.18.已知函数()是区间上的增函数,则的取值范围是.三、解答题(共5题,每题12分,共60分)19.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-sinA)cosB=0.(1)求角B的大小;(2)若a+c=1,求b的取值范围...20.已知向量,函数,且最小正周期为4π.(1)求ω的值.(2)设,求的值.(3)若x∈[-π,π],求函数f(x)的值域.21.已知函数.(1)求函数的单调递减区
6、间;(2)在中,角的对边分别为,若,的面积为,求的最小值...22.已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=-x2+2ax+1+a2,g(x)=x-+.(1)求函数f(x)的最小值.(2)对于∀x1,x2∈[0,2],f(x1)>g(x2)恒成立,求实数a的取值范围.23.已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx.(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)当a>0时,若f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的取值范围;(3)若对任意x
7、1,x2∈(0,+∞),x18、数f(x)=-cos2x的图象可知,函数f(x)的图象关于直线x=不对称,C错误;由函数f(x)的图象易知,函数f(x)在上是增函数,D正确.4.A【解析】由8b=5c,C=2B及正弦定理,得8sinB=5sinC=10sinBcosB,∴cosB=.则cosC=cos2B=2cos2B-1=.5.D【解析】0(0.3)0=1,c=lo2<0,所以b>a>