三角函数 平面向量 正余弦定理高考应用揭秘

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1、三角函数平面向量正余弦定理综合应用高考揭秘知识要点1.三角函数的公式，图象和性质2.平面向量的概念，运算，公式和性质。3.正余弦定理及推论，三角形面积公式考题解析题型一：正、余弦定理与三角公式的综合考察例1.在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为、、，且4—cos2C=，a+b=5,c=.(1)求角C的大小(2)求练习：△中，所对的边分别为，,.（1）求；（2）若,求.题型二：正、余弦定理与平面向量的综合考察4例2.中，内角A、B、C的对边分别为，已知=2，C=．（1）若的面积等于，求；（2）记m=（sinC+sin

2、（B-A），2），n=（sin2A，1）若m与n共线，求△ABC面积．练习：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知B＝60°．（Ⅰ）若cos(B＋C)＝－，求cosC的值；（Ⅱ）若a＝5，·＝5，求△ABC的面积．4题型三：正、余弦定理与三角函数的综合考察例3在中，分别为角A、B、C的对边，已知向量m=（sinB，1-cosB）与向量n=（0，1）的夹角为．（1）求B的大小；（2）求的取值范围．练习：在中，角A、B、C所对的边分别为，且．（1）若tanA-tanB=（1+tanA·tanB），求B；（2

3、）设m=（sinA，1），n=（3，cos2A），试求m·n的取值范围．4精品作业1.(2013武汉市2月调考)已知x0，x0＋是函数f(x)＝cos2(ωx－)－sin2ωx（ω＞0）的两个相邻的零点．（Ⅰ）求f()的值；（Ⅱ）若对任意x∈[－，0]，都有

4、f(x)－m

5、≤1，求实数m的取值范围．2.(2012湖北卷)已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.4