【平面向量的数量积_正余弦定理测试题】

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1、．下列各式中正确的是（）（1）(λ·a)·b=λ·(ab)=a·(λb),（2）

2、a·b

3、=

4、a

5、·

6、b

7、,（3）(a·b)·c=a·(b·c),（4）(a+b)·c=a·c+b·cA．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（4）D．以上都不对.．是所在的平面内的一点，且满足，则一定为（）三角形A．正B．等腰直角C．直角D．斜．设

8、a

9、=4,

10、b

11、=3,夹角为60°,则

12、a+b

13、=（）A．37B．13C．D．．符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）A．a=1,b=2,c=3B．a=1,b=,∠A=30

14、°C．a=1,b=2,∠A=100°C．b=c=1,∠B=45°．在△ABC中“a>b”是“sinA

15、a

16、=1,

17、b

18、=,且(a－b)和a垂直,则a与b的夹角为（）A．60°B．30°C．135°D．45°．两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60

19、°,则A,B之间的相距（）A．a(km)B．a(km)C．a(km)D．2a(km)．在ABCD中,已知

20、AB

21、=4,

22、AD

23、=3,∠DAB=60°,则=____,_____.．已知a=(2,3),b=(－4,7),则a·b=；a在b方向上的投影为．已知a=(2,1),b=(3,x),若(2a－b)⊥b,则x=，(2a－b)∥b，则x=．已知a=(2,－1),b=(λ,3).若a与b的夹角为钝角,则λ的取值范围是_.．设a=(m+1)i－3j,b=i+(m－1)j,(a+b)⊥(a－b),则m=____

24、_.．把y=log3(x+3)－6的图象,按向量a平移,得到函数y=log3x的图象,则a=____.．ΔABC中,a=1,b=,∠A=30°,则∠B等于．若A(4,2)、B(－6,－4)、C(x,－2)三点共线,则C点分AB的比λ=___,x=____．A为ΔABC的一个内角,且sinA+cosA=,则ΔABC是_____三角形.．在DABC中，已知sinA:sinB:sinC=3:5:7，则DABC最大角的值是_；．在ΔABC中，若SΔABC=(a2+b2－c2),那么角∠C=______．中，，，

25、则∠A=，的面积为．在ΔABC中,B=60°,b2=ac，则△ABC为三角形．△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=_______．若(a+b+c)(b+c－a)=3abc,且sinA=2sinBcosC,ΔABC的形状是__________．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且（I）求的值;（Ⅱ）若b=2，△ABC的面积S=3，求a.．（2004年江苏高考数学第16题）平面向量a，b中，已知a=(4，-3

26、)，=1，且a·b=5，则向量b=__________.．已知a、b是非零向量且满足(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，则a与b的夹角是（）A．B．C．D．．已知平面向量=（3，1），=（x，–3），且，则x=（）A．－3B．－1C．1D．3．若平面向量与向量的夹角是，且，则A.B.C.D.．已知向量，，若与垂直，则实数等于。．在ΔABC中,，则△ABC为三角形．若向量的夹角为，,则向量的模为（）A．2B．4C．6D．12．向量a、b满足（a－b）·（2a+b）=－4，且

27、a

28、=2，

29、b

30、=4，则a与b

31、夹角的余弦值等于_____．在锐角三角形ABC中，已知=4，=1，△ABC的面积为，则∠BAC=；的值为。．在中，三边之比为，则最大角的大小是___．在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为()A．B．C．D．．在ΔABC中，A=60°,c:b=8:5,内切圆的面积为12π,则外接圆的半径为_____.．在ΔABC中，a=5,b=4,cos(A－B)=,则cosC=_______．已知为三角形的一个内角，且的值等于（）A．B．C．或D．．在中，如果，则角A等于（）A．B．C．或D．．∠

32、A是△ABC的一个内角，,则∠A的取值范围是()A、B、C、D、．在中，三边之比为，则最大角的大小是在DABC中，记外接圆半径为R。(1)求证：；(2)若(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B)，试判断DABC的形状。．已知O为原点，。且（1）求（2）求S△ABC