导数和三角函数练习题(有答案).doc

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1、复习题1．已知集合，集合，则()（A）（B）（C）（D）2．已知，，，则A.B．C.D.3．[2014·太原模拟]函数y＝()x2＋2x－1的值域是(　　)A.(－∞，4)B.(0，＋∞)C.(0,4]D.[4，＋∞)4．已知，，．则（）（A）（B）（C）（D）5．函数y=x2﹣2x﹣1在闭区间[0，3]上的最大值与最小值的和是（　　）A．﹣1B．0C．1D．26．[2014·郑州质检]要得到函数y＝cos2x的图象，只需将函数y＝sin2x的图象沿x轴(　　)A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移

2、个单位D.向左平移个单位7．（5分）（2011•湖北）已知函数f（x）=sinx﹣cosx，x∈R，若f（x）≥1，则x的取值范围为（）A.{x

3、kπ+≤x≤kπ+π，k∈Z}B.{x

4、2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z}C.{x

5、kπ+≤x≤kπ+，k∈Z}D.{x

6、2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z}8．函数（)的图象如图所示，则的值为（）第4题图A．B．C．D．9．已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为()A．B．C．D．10．已知函数，其导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为()A．B．C．D．1

7、1．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象如图所示．为了得到g(x)＝－Acosωx(A＞0，ω＞0)的图象，可以将f(x)的图象(　　)A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度12．若，则=（）（A）（B）（C）（D）13．已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度14．函数y＝cos2x在下列哪个区间上是减函数(　　)A.B.C.D.

8、15．为了得到的图象，只需将的图象（）A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位16．已知，则的值为.17．设角α是第三象限角，且＝－sin，则角是第________象限角．18．若tanα＝3，则sin2α－2sinαcosα＋3cos2α＝______.19．若sin＝，则cos＝________.20．已知0

9、值及相应的值.参考答案1．B【解析】试题分析：所以．考点：集合运算2．D【解析】试题分析：由对数函数的性质知，，由幂函数的性质知，故有.考点：对数、幂的比较大小3．C【解析】设t＝x2＋2x－1，则y＝()t.因为t＝(x＋1)2－2≥－2，y＝()t为关于t的减函数，所以0＜y＝()t≤()－2＝4，故所求函数的值域为(0,4]．4．（B）【解析】试题分析：由...可得.故选（B）考点：1.对数函数的性质.2.指数函数的性质.3.数的大小比较.5．B【解析】∵y=x2﹣2x﹣1=（x﹣1）2﹣2∴当x=1时

10、，函数取最小值﹣2，当x=3时，函数取最大值2∴最大值与最小值的和为0故选B6．B【解析】∵y＝cos2x＝sin(2x＋)，∴只需将函数y＝sin2x的图象沿x轴向个单位，即得y＝sin2(x＋)＝cos2x的图象，故选B.7．B【解析】试题分析：利用两角差的正弦函数化简函数f（x）=sinx﹣cosx，为一个角的一个三角函数的形式，根据f（x）≥1，求出x的范围即可．解：函数f（x）=sinx﹣cosx=2sin（x﹣），因为f（x）≥1，所以2sin（x﹣）≥1，所以，所以f（x）≥1，则x的取值范围为

11、：{x

12、2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z}故选B点评：本题是基础题考查三角函数的化简，三角函数不等式的解法，考查计算能力，常考题型．8．A【解析】试题分析：由已知，，所以，将代人得，，所以，，，故选．考点：正弦型函数，三角函数求值．9．B【解析】试题分析：由图象可知函数的最大值为，最小值为，所以;由图象可知函数的周期所以所以，所以函数的解析式为：故答案选B.考点：三角函数的图象与性质.10．B【解析】试题分析：因为,所以由图象知,，故选B.考点：1、导数的求法；2、三角函数的图象与性质.11．B【解析】由图象

13、知，f(x)＝sin，g(x)＝－cos2x，代入B选项得sin＝sin＝－sin＝－cos2x．12．（C）【解析】试题分析：由所以.故选（C）.考点：1.角的和差公式.2.解方程的思想.13．B【解析】试题分析：由于函数的最小正周期为，所以.所以函数.所以将函数向右平移即可得到.故选B.考点：1.函数的平移.2.函数的诱导公式.14．C【解析】试题分析：A：当时，，不是减函数；B：当时，，不是减