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《2019版高考数学大一轮复习江苏专版文档：第十一章+统计高考专题突破六+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考专题突破六高考中的概率与统计问题【考点自测】1.在可行域内任取一点，其规则如流稈图所示，则能输出数对（兀，叨的概率是解析由题意知,可行域为正方形，输出数对（x,叨形成的图形为图中阴影部分，故所求概率为P=222.节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是3-4案答解析设在通电后的4秒钟内，甲串彩灯、乙串彩灯第一次亮的时刻为尹相互独立,*
2、点4,由题意可知｛o不等式组表示的平面区域如图所示.攸一y
3、W2,所以两串彩灯第一次亮的时间相差不超过2秒的概率为P(x-y^2)=S^2SaBC4X4-2XyX2X21234X416_4-1.某班从4名男生、2名女生屮选岀3人参加志愿者服务，若选出的男生人数为乙则W的方差？©=.答案t解析从4名男生、2名女生中选出3人参加志愿者服务，选出的男生人数＜可能为1,2,3,其中，p(i=)=522C4C23陀=2)=吉=§,陀=3)=CI]3]131o所以f的均值E©=lXg+2Xg+3Xg=2,K(c)
4、=(1-2)2X-+(2-2)2X^+(3-2)2X-=-4.已知高一年级某班有63名学生，现要选1名学生作为标兵，每名学生被选中的概率是相同的，若“选出的标兵是女生”的概率是“选出的标兵是男生”的概率的普，则这个班男生的人数为答案33解析根据题意，设该班的男生人数为x,则女生人数为63—x,因为每名学生被选中的概率63—x是相同的，根据古典概型的概率计算公式知，“选出的标兵是女生”的概率是眾“选出的标兵是男生”的概率是看，故先普X盘，解得X=33,故这个班男生的人数为33.5.在一次马拉松比赛中，35名运
5、动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示.13140034566888911122233445556678若将运动员的成绩由好到差编为1〜35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间［139,151］±的运动员人数是•答案4解析第一组(130,130,133,134,135),第二组(136,136,138,138,138),第三组(139,141,141,141,142),第四组(142,142,143,143,144)，第五组(144,145,145,145,146),第六组(146,147,
6、14&150,151),第七组(152,152,153,153,153).故成绩在［139,151］上的恰有4组，故有4人.题型分类深度剖析真题典题深度剖析量点难点多维探究题型一古典概型与几何概型ex,031,例1⑴若函数,/(x)=t”在区间［0,e］上随机取一个实数x,则/(兀)的值不小InXielWxWe,于常数C的概率是.答案1-;解析当00<1时,A-v)7、女教师和1名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放冋地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为.答案2解析记两道题分别为B,所有抽取的情况为力加，AAB,ABA,ABB,BAA.BAB,BBA,(其中第1个、第2个分别表示两个女教师抽取的题目，第3个表示男教师抽取的题目),共有8种；其中满足恰有一男一女抽到同一道题目的情况为ABA,ABB,BAA,BAB,共4种.故所求事件的概率为*.思维升华几何概型与古典概型的本质区别在于试验结果的无限性，几何概型经常涉及的几何度量有
8、长度、面积、体积等，解决几何槪型的关键是找准几何测度；古典概型是命题的重点，对于较复杂的基本事件，列举时要按照一定的规律进行，做到不重不漏.跟踪训练1⑴已知函数./(兀)=
9、?+俶2+办+1,若Q是从1,2,3中任取的一个数"是从0丄2中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为.2答案f解析f(x)=x2+2ax+b要使函数/(x)有两个极值点，则有/=(2疔一4肥>0,即a2>b2.由题意知所有的基本事件有9个，即(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3
10、,1),(3,2),其中第一个数表示。的取值，第二个数表示b的取值.满足a2>b2的有6个基本事件,即(1,0),(2,0),(2,1),(3,0),(3,1),(3,2),所以所求事件的概率为
11、=
12、(2)如图所示，四个相同的直角三角形与中I'可的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角〃二§现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是.答案'尹解析易知小正方形的边长为
