2、将这6枚棋子按车、马、炮顺序排成一列，记事件“每对同字的棋子屮，均为红棋子在前，蓝棋子在后”为事件/I,则事件〃发生的概率为・答案I解析红、蓝两色车、马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子按车、马、炮顺序排成一列，基本事件总数77=2X2X2=&每对同字的棋子屮，均为红棋子在前，蓝棋子在后为事件昇，则事件A包含的基本事件个数277=1,・・・事件力发生的概率P=~=^no2.设集合P=l—2,-1,0,1,2｝,xWP且眶只则点（asy）在圆/+/=4内部的概率为答案925解析以（丸，y）为基本事件，可知满足xWP且yW"的基本事件有25个.若点（池y）在圆x+y=4内部，则上ye｛-1,
3、1,0）,用列表法或坐标法可知满足曲｛一1,1,0｝且眶｛一91,1,0｝的基木事件有9个.所以点（*,y）在圆x+y=4内部的概率为乔.3.为了从甲、乙两名运动员屮选拔一人参加某次运动会跳水项目，对甲、乙两名运动员进行培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次，得到茎叶图如图所示.从平均成绩及发挥稳定性的角度考虑，你认为选派（填甲或乙）运动员合适.甲乙98—541«03553925答案甲解析根据茎叶图,——1可得(78+79+81+84+93+95)=85,7乙=*><(75+80+83+85+92+95)=85.611334=tX[(78-85)2+(79-
4、85)2+(81-85)2+(84-85)2+(93-85)2+(95-85)2]=—,631139[(75-8S)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(92-85)2+(95—85)"]=—63因为匸甲=匚乙，皆Ks2,所以甲运动员的成绩比较稳定，选派甲运动员参赛比较合适.题型分类深度剖析题型一古典概型与几何概型例1⑴（2016・山东）在［一1,1］上随机地取一个数斤，则事件“直线与圆匕一5尸+#=9相交”发生的概率为.⑵若任意丸印，则旨,就称力是“和谐”集合，则在集合心{一1,0,1,2,3,4}的所有非空子集中，“和谐”集合的概率是.31答案（1）-⑵刁
5、15X^1QQ解析（1）由己知得，圆心（5,0）到直线尸滋的距离小于半径，/._/==<3,解得一彳片+1I4丿3由几何概型得_［=*（2）由题意，“和谐”集合中不含0和4,而2和*,3和+成对出现，1和一1可单独出现，故“和谐”集合分别为⑴，{T},{一1,1},{2,
6、},{3,
7、},{1,3,
8、},{1,2,
9、},{—1,2,*},{—1,3,*},{3,2,*},{2,*，1，—1}，（3,1,—1},{1,3,2,*},{—1,3,2,
10、},{3,2,1,-1},共15个，而集合必的非空子集有28-1=255个，151故“和谐”集合的概率是宀鬲=刁.思维升华几何概型与古典
11、概型的本质区别在于试验结果的无限性，几何概型经常涉及的几何度量有长度、面积、体枳等，解决儿何概型的关键是找准儿何测度；古典概型是命题的重点，对于较复杂的基本事件空I'可，列举时要按照一定的规律进行，做到不重不漏.跟踪训练1（1）（2016・江苏）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数Z和小于10的概率是.4f2W]2•、「二为事件方，则事件力发生的概率为・t—1W3B答案(1)-(2)-解析(1)基木事件共有36个.列举如下：(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),
12、(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),其中满足点数之和小于10的有30个.故所求概率为&区=春2W12,-1W3即为2b+cW8,,—b~~cW2.[2〃+cW
