资源描述：
《高考数学大一轮复习高考专题突破六高考中的圆锥曲线问题教师用书》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争（浙江专用）2018版高考数学大一轮复习高考专题突破六高考中的圆锥曲线问题教师用书1．(2015·课标全国Ⅱ)已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为( )A.B．2C.D.答案 D解析 如图，设双曲线E的方程为－＝1(a＞0，b＞0)，则
2、AB
3、＝2a，由双曲线的对称性，可
4、设点M(x1，y1)在第一象限内，过M作MN⊥x轴于点N(x1,0)，∵△ABM为等腰三角形，且∠ABM＝120°，∴
5、BM
6、＝
7、AB
8、＝2a，∠MBN＝60°，∴y1＝
9、MN
10、＝
11、BM
12、sin∠MBN＝2asin60°＝a，x1＝
13、OB
14、＋
15、BN
16、＝a＋2acos60°＝2a.将点M(x1，y1)的坐标代入－＝1，可得a2＝b2，∴e＝＝＝，选D.2．设F为抛物线C：y2＝3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为( )A.B.C.D.答案 D解析 由已知得焦点坐标为F(，0)，因此直
17、线AB的方程为y＝(x－)，即4x－4y－3＝0.方法一 联立直线方程与抛物线方程化简得4y2－12y－9＝0，故
18、yA－yB
19、＝＝6.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强
20、化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争因此S△OAB＝
21、OF
22、
23、yA－yB
24、＝××6＝.方法二 联立方程得x2－x＋＝0，故xA＋xB＝.根据抛物线的定义有
25、AB
26、＝xA＋xB＋p＝＋＝12，同时原点到直线AB的距离为h＝＝，因此S△OAB＝
27、AB
28、·h＝.3．(2016·山西质量监测)已知A，B分别为椭圆＋＝1(a>b>0)的右顶点和上顶点，直线y＝kx(k>0)与椭圆交于C，D两点，若四边形ACBD的面积的最大值为2c2，则椭圆的离心率为( )A.B.C.D.答案 D解析 设C(x1，y1)(x1>0)，D(x2，y2)，将y＝k
29、x代入椭圆方程可解得x1＝，x2＝，则
30、CD
31、＝
32、x1－x2
33、＝.又点A(a,0)到直线y＝kx的距离d1＝，点B(0，b)到直线y＝kx的距离d2＝，所以S四边形ACBD＝d1
34、CD
35、＋d2
36、CD
37、＝(d1＋d2)·
38、CD
39、＝··＝ab·.令t＝，则t2＝＝1＋2ab·＝1＋2ab·≤1＋2ab·＝2，当且仅当＝a2k，即k＝时，tmax＝，为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决
40、心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争所以S四边形ACBD的最大值为ab.由条件，有ab＝2c2，即2c4＝a2b2＝a2(a2－c2)＝a4－a2c2,2c4＋a2c2－a4＝0,2e4＋e2－1＝0，解得e2＝或e2＝－1(舍去)，所以e＝，故选D.4．(2016·北京)双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线为正方形OABC的
41、边OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点，若正方形OABC的边长为2，则a＝________.答案 2解析 设B为双曲线的右焦点，如图所示．∵四边形OABC为正方形且边长为2，∴c＝
42、OB
43、＝2，又∠AOB＝，∴＝tan＝1，即a＝b.又a2＋b2＝c2＝8，∴a＝2.题型一 求圆锥曲线的标准方程例1 已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点．若△AF1B的周长为4，则C的方程为( )A.＋＝1B.＋y2＝1C.＋＝1D.＋＝1答案 A解析 由e＝，得＝.①又△AF1B的
44、周长为4，为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内
