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《2019版高考数学大一轮复习江苏专版文档：第十一章+统计111+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考试内容等级要求抽样方法A总体分布的估计A总体特征数的估计B§11.1抽样方法【考情考向分析】在抽样方法的考查屮，系统抽样，分层抽样是考查的重点，题型主要以填空题为主，属于中低档题.基础知识自主字习•知识梳理1.简单随机抽样(1)定义：一般地，从个体数为N的总体中逐个不放回地取出〃个个体作为样本(nvN),如果每个个体都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样.(2)最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数表法.2.系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽収容量为n的样本.(1)采用随机的方式将总体中的N个个体编号
2、;⑵将编号按间隔k分段，当晋是整数时，取力=牛当：不是整数时，从总体中剔除一些个体,N'使剩下的总体中个体的个数能被n整除，这时取£=〒，并将剩下的总体重新编号；(3)在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号幺(4)按照一定的规则抽取样本，通常将编号为左/+£,/+2匕…，/+(〃一1)£的个体抽出.3.分层抽样(1)定义：一般地，当总体由差异明显的儿个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体屮的个体按不同的特点分成层次比较分明的儿个部分,然后按各个部分在总体中所占的比实施抽样,这种抽样方法叫分层抽样,所分成的各个部
3、分称为“层”•(2)分层抽样的应用范围：当总体由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样的方法.r基础自测题组一思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“或“X”)(1)简单随机抽样是一种不放回抽样.(V)(2)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关.(X)(3)抽签法中，先抽的人抽中的可能性大.(X)(4)系统抽样在第1段抽样时釆用简单随机抽样.(V)(5)要从1002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平.(X)(6)分层抽样屮，每个个体被抽到的可能性与层数及分层
4、有关.(X)题组二教材改编2.[P52习题T1]某学校有男、女学生各500名.为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生屮抽取10()名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是答案分层抽样法解析从全体学生中抽取100名宜用分层抽样法，按男、女学生所占的比例抽取.3.[P52习题T4]某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4,现用分层抽样的方法从该校高屮三个年级的学生屮抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽収名学生.答案153解析从高二年级中抽取的学生数与抽取学生总数的比为盘，所以应从高二年级抽取学生人3
5、数为50X帀=15.4.[P52习题T2]某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号,29号,42号学生在样本中，那么样本中还有一个学生的学号是.答案16解析从被抽中的3名学生的学号中可以看出学号间距为13,所以样本中还有一个学生的学号是16.题组三易错自纠1.在一个容量为N的总体中抽取容量为〃的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P，P2，P3,则•答案Pi=P2=P3解析由随机抽样的知识知，三种抽样中，每个个体被抽到的概率都相
6、等.2.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从屮抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为件.答案1800解析分层抽样中各层的抽样比相同.样本中甲设备生产的产品有50件，则乙设备生产的产品有30件.在4800件产品中，甲、乙设备生产的产品总数比为5:3,所以乙设备生产的产品的总数为1800件.题型分类深度剖析真题典脛深度剖靳量点难点多维探宜题型一简单随机抽样亠自主演练1.某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10人作为样本，其中一次抽样结果是：抽到了4名男
7、生，6名女生，则下列命题正确的是.（填序号）①这次抽样屮可能采用的是简单随机抽样；②这次抽样一定没有采用系统抽样；③这次抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率；④这次抽样中每个女生被抽到的概率小于每个男生被抽到的概率.答案①解析利用排除法求解.这次抽样可能采用的是简单随机抽样，①正确；这次抽样可能采用系统抽样，男生编号为1〜20,女生编号为21〜50,间隔为5,依次抽取1号，6号，…，46号便可，②错误；这次抽样中每个女生被抽到的概率等于每个男生被抽到的概率，③和④均错误.2•总体由编号为01,02,…，19,20的20个个
8、体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表笫1行的笫5列和笫6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为.781665720802631407024369972801
