2017年普陀区初三数学一模

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1、2018年普陀区初三数学一模一・选择题1•下列函数中，y关于兀的二次函数是（）A.y=cue+bx+cB・y=x(x-l)D.y=(X-l)2-X22.在RtAABC^I',ZC=90°,AC=2,下面结论屮，正确的是（A.AB=2sinAB.AB=2cos4C.BC=2tanAD.BC=2cot/43.如图，在ABC中,点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上,下面比例式中，不能判断ED//BC的是BACAA.—BDCEB.EA_DAec~TbC•型』BCACD.忆ADC第3题D第・5题4.已知a=5h,下列说法中,不止确的是（a与方方向相同ABA

2、.a-5b=0B.C.a//bD.a=5b5•如图，在平行四边形ABCD中，F是边4D上一点，射线CF和84的延长线交于点E,如果£也匚=丄，那么遂竺的值是（NCDFC'CDF2SjEBC6.如图，已知43和CD是0O的两条等弦，OM丄ABfON丄CD,垂足分别为M、N,BA、DC的延长线交于点P,联结OP,下列四个说法中，=②OM=ON；®PA=PC；④ZBPO=ZDPO,正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题7如畔弓&己知线段67=4厘米，b=9厘米，线段c是线段d和线段b的比例中项，线段c的长度等于厘米9.化简：h-

3、4(a-—h)-210.在直角坐标平面内，抛物线y=3F+2兀在对称轴的左侧部分是的(填“上升”或“下降”)11.二次函数y=(兀-1尸-3的图像与y轴的交点坐标是12.将抛物线y=2x2平移，使顶点移动到点P(-3,1)的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是13.在直角坐标平面内有一点A(3,4),点A与原点O的连线与兀轴的正半轴夹角为那么角Q的余弦值是14.如图，在SABC中，AB=AC，点D、E分别在边BC、AB上，且ZADE=ZB,如果DE:AD=2:5,BD=3,那么AC=15.如图，某水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽AD是6米，坝高

4、是20米，背水坡AB的坡角为30°,迎水坡CD的坡度为1:2,那么坝底BC的长度等于米(结果保留根号)第14题第15题16.已知RtAAfiC^I',ZC=90°,AC=3,=CD丄AB,垂足为点D,以点D为圆心作QD,使得点A在OD外，且点3在。D内，设的半径为厂，那么广的取值范围是17.如图，点Q在ABC的边BC上，已知点E、点F分别为AABQ和ADC的重心，如果BC=12,那么两个三角形重心之间的距离EF的长等于第17题第18题18.如图，ABC中，AB=5,AC=6，将ABC翻折，使得点A落到边BC上的点4处,折痕分别交边AB.AC于点

5、E、点F,如果XF//AB,那么BE=三.解答题19-计第2cos30--cot45o-tan60°>Sin245-20.已知一个二次函数的图像经过点4(0,-3)、3(1,0)、C(%2加+3)、D(-l,-2)四点,求这个函数的解析式及点C的坐标.(3)如果OA=4,AB=5,AC=m，试用万表示向量丽21.如图，已知OO经过AABC的顶点A、B,交边于点D,点4恰为0D的中点,且BD=8,AC=9,求OO的半径.DC?=DEDB,求证:23.已知，如图，四边形ABCD的对角线4C和相交于点E,AD=DC,(1)BCEADE；(2)ABBC=B

6、DBE.24.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2与无轴交于点A,它的坐标是(-3,0),与y轴交于点3,此抛物线顶点C到x轴的距离为4.(1)求该抛物线的表达式；(2)求ZCAB的正切值；(3)如果点P是抛物线上的一点，且ZABP=ZCAO,试直接写出点P的坐标.Ox25.如图，ZBAC的余切值为2,AB=2y[5，点D是线段A3上的一动点(点D不与点A、B重合)，以点D为顶点的正方形DEFG的另两个顶点E、F都在射线AC上，且点F在点E的右侧，联结BG,并延长BG,交射线EC于点P.(1)点D在运动时，下列的线段和角屮，是始终保持不变的量

7、(填序号)；①AF；②FP；③BP；④ZBDG；⑤ZGAC；®ZBPA；(2)设正方形的边长为x,线段AP的长为y,求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；(3)如果APFG与AAFG相似，但面积不相等，求此时正方形的边长.参考答案一.选择题1.B2.C3.C4.A5.D6.D二.填空题7.15&69.-4a+7乙10.下降11.(0,-2)12.y=2(兀+3)2+113.-51514.—215.46+20巧“7916.—

8、；(2)三角形一边的平行线性质定理；(3)--m.423.(1)证明略；(2)证明略.1532