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时间:2018-09-26
《上海普陀区2011年初三数学一模试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、普陀区2011学年度第一学期九年级数学期终考试调研卷2012.1.5(时间:100分钟,满分:150分)考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、单项选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)[下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]1.在锐角三角形ABC中,如果各边长都扩大2倍,那么的余弦值(▲).(A)扩大2倍
2、;(B)缩小2倍;(C)大小不变;(D)不能确定.2.下列各组图形中,一定相似的是(▲).(A)两个矩形;(B)两个菱形;(C)两个正方形;(D)两个等腰梯形.(A)(B)(C)(D)3.如果(为常数),那么二次函数的图像大致是(▲).4.FEDCBA图1下列说法中正确的是(▲).(A)三个点确定一个圆;(B)当半径大于点到圆心的距离时,点在圆外;(C)圆心角相等,它们所对的弧相等;(D)边长为R的正六边形的边心距等于R.5.如图1,在△ABC中,点D、E、F分别在边AB、AC、BC上,如果DE∥BC,DF∥AC,那么下列比例式一定成立的是(▲).(
3、A);(B);(C);(D).—6—6.如图2,由5个同样大小的正方形合成一个矩形,图2那么的度数是(▲).(A);(B);(C);(D)不能确定.二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.计算:=▲.8.已知抛物线的表达式是,那么它的顶点坐标是▲.9.在平面直角坐标系中,如果把抛物线向右平移3个单位,那么所得抛物线的表达式是▲.10.已知线段,,那么和的比例中项=▲.11.如果两个相似三角形的相似比为1∶4,那么它们的周长比为▲.12.小王在楼下点A处看到楼上点B处的小明的仰角是35度,那么点B处的小明看点AECDAFB图3处的小王的
4、俯角等于▲度.13.如图3,平行四边形中,点在边上,交于点,如果,那么▲.图414.如图4,∥,,请用向量表示向量,那么=▲.15.G为△ABC的重心,如果EF过点G且EF∥BC,分别交AB、AC于点E、F,那么的值为__▲____.图516.已知两圆相切,半径分别为2厘米和5厘米,那么两圆的圆心距等于▲厘米.17.如图5是一张直角三角形的纸片,直角边AC=6cm,sinB=,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,那么DE的长等于▲.18.在平面直角坐标系中,△ABC的顶点分别是,,,已知动直线与线段AC、BC分别交于D、E两点,而在x轴上
5、存在点P,使得—6—为等腰直角三角形,那么m的值等于▲.三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)图6)如图6,已知两个不平行的向量、.先化简,再求作:2(-)-(2+4).(不要求写作法,但要指出图中表示结论的向量)20.(本题满分10分)如图7,点是⊙O上两点,,点是⊙O上的动点(与不重合),联结,过点分别作,,点E、F分别是垂足.图7(1)求线段的长;(2)点O到AB的距离为2,求⊙O的半径.21.(本题满分10分)已知二次函数中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:……………………(1)求这个二次函数的解析式及图像的对称
6、轴;—6—(2)设≥2,且,两点都在该函数的图像上,试比较与的大小:(填“大于”“等于”或“小于”).22.(本题满分10分)如图8所示,A、B两地隔河相望,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B到达B地,现在直线AB(与桥DC平行)上建了新桥EF,可沿直线AB从A地直达B地.已知BC=1000m,∠A=45°,∠B=37°.问:现在从A地到达B地可比原来少走多少路程?(结果精确到1m.参考数据:,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)FEDCBA45°37°图823.(本题满分12分)如图9,在中,D是AB上一点,E是AC上
7、一点,,图9.求证:(1)DE∥BC;(2).—6—24.(本题满分12分)如图10,梯形OABC,∥,边在轴正半轴上,边在轴正半轴上,点B(3,4),AB=5.(1)求的正切值;(2)如果二次函数的图像经过、A两点,求这个二次函数的解析式并求图像顶点的坐标;(3)点Q在轴上,以点Q、点及(2)中的点为顶点的三角形与△相似,求点Q的坐标.图10—6—25、(本题满分14分)把两块边长为4的等边三角板ABC和DEF先如图11-1放置,使三角板DEF的顶点D与三角板ABC的AC边的中点重合,DF经过点B,射线DE与射线AB相交于点M,接着把三角形板ABC
8、固定不动,将三角形板DEF由图11-1所示的位置绕点D按逆时针方向旋转,设旋转角为.其中,射线DF与线段BC
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