2018年上海市普陀区初三数学一模卷.pdf

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1、普陀区2017学年度第一学期初三质量调研数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1．下列函数中，y关于x的二次函数是（）．1(A)y=ax2＋bx＋c；(B)y=x(x－1)；(C)y；(D)y＝(x－1)2－x2．x22．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，下面结论中，正确的是（）．(A)AB＝2sinA；(B)AB＝2cosA；(C)BC＝2tanA；(D)BC＝2cotA．3．如图1，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED∥BC的是（）．BACAEADAEDEAEAAC(A

2、)；(B)；(C)；(D)．BDCEECDBBCACADABrr4．已知a5b，下列说法中，不正确的是（）．rrrrrrrr(A)a5b0；(B)a与b方向相同；(C)a∥b；(D)a5b．图15．如图2，在平行四边形ABCD中，F是边AD上一点，射线CF和BA的延长线交于点E，C1S如果EAF，那么EAF的值是（）．C2SCDFEBC1111(A)；(B)；(C)；(D)．2349图26．如图3，已知AB和CD是eO的两条等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M、N，»»BA、DC的延长线交于点P，联结OP．下列

3、四个说法中，①ABCD；②OM＝ON；③PA＝PC；④∠BPO＝∠DPO，正确的个数是（）．(A)1个；(B)2个；(C)3个；(D)4个．图3二、填空题（每小题4分，共48分）a2ba7．如果那么＝________．b3ab8．已知线段a＝4厘米，b＝9厘米，线段c是线段a和线段b的比例中项，线段c的长度等于_________厘米．39．化简：b4(ab)_________．210．在直角坐标平面内，抛物线y＝3x2＋2x在对称轴的左侧部分是_______的．（填“上升”或“下降”）11．二次函数y＝(x－1)2－3的图像

4、与y轴的交点坐标是_________．12．将抛物线y＝2x2平移，使顶点移动到点P（－3,1）的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_________．13．在直角坐标平面内有一点A（3,4），点A与原点O的连线与x轴的正半轴夹角为α，那么角α的余弦值是_________．14．如图4，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在边BC、AB上，且∠ADE＝∠B，如果DE∶AD＝2∶5，BD＝3，那么AC＝_________．15．如图5，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽AD是6米，坝高是20米，背水坡AB的坡角为30°，迎水坡CD的坡

5、度为1∶2，那么坝底BC的长度等于_________米．（结果保留根号）图4图516．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝7，CD⊥AB，垂足为点D，以点D为圆心作⊙D，使得点A在⊙D外，且点B在⊙D内，设⊙D的半径为r，那么r的取值范围是_________．17．如图6，点D在△ABC的边BC上，已知点E、点F分别为△ABD和△ADC的重心，如果BC＝12，那么两个三角形重心之间的距离EF的长等于__________．18．如图7，△ABC中，AB＝5，AC＝6，将△ABC翻折，使得点A落到边BC上的点A´处，折痕分别交边AB、

6、AC于点E、点F，如果A′F∥AB，那么BE＝______________．图6图7三、解答题（本题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）1计算：tan60sin245．2cos30cot4520．（本题满分10分）已知一个二次函数的图像经过点A(0,－3)、B(1,0)、C(m,2m+3)、D(－1,－2)四点，求这个函数的解析式及点C的坐标．21．（本题满分10分）如图8，已知eO经过△ABC的顶点A、B，交边BC于点D，点A恰为BD的中点，且BD=8，AC=9，求eO的半径．图822．（本题满分10分）下面是一位同学的

7、一道作图题：已知线段a，b，c（如图），求作线段x，使a：b=c：x.MaBbbAcaOcCDN他的作法如下：1.以点O为端点画射线OM，ON．2.在OM上依次截取OA=a，AB=b．3.在ON上截取OC=c．4.联结AC，过点B作BD//AC，交ON于点D．所以：线段_____________就是所求的线段x．（1）试将结论补完整：线段__________就是所求的线段x．（2）这位同学作图的依据是__________；uuurururuuur（3）如果OA=4，AB=5，ACm，试用m表示向量DB．23．（本题满分12分）已知：如图9，四边

8、形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，AD=DC，DC2=DE·DB.求证：（1）△BCE∽△ADE；（2）AB·BC=BD·BE．图924．（本题