2017年普陀区初三数学一模卷.doc

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1、普陀区2016学年初三一模卷一、选题题1.“相似图形”是()A.形状相同的图形；B.大小不相同的图形；C.能够重合的图形；D.大小相同的图形.2.下列函数中，y关于x的二次函数是()A.y=2x+1；B.y=2x(x+1)；C.；D..3.如图1，直线∥∥，直线AC分别交、、于点A、B、C，直线DF分别交、、于点D、E、F，AC与DF相交于点H，如果AH=2，HB=1，BC=5，图1那么的值等于()A.B.C.D.4.抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：x…-2-1012…y…04664…从上表可知，下列说法中，错误

2、的是()A.抛物线与x轴的一个交点坐标为(-2,0)；B.抛物线与y轴交点坐标为(0,6)；C.抛物线的对称轴为直线x=0；D.抛物线在对称轴左侧部分是上升的。5.如图2，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是()A.∠DAC=∠ABC；B.AC是∠BCD的平分线；图2C.；D..61.下列说法中，错误的是()A.长度为1的向量叫做单位向量；B.如果且，那么的方向与相同；C.如果或，那么；D.如果，其中是非零向量，那么∥.二、填空题2.如果x:y=4:3，那么=_____；3.计算

3、：=_____________；4.如果抛物线的开口向上，那么m的取值范围是________；5.抛物线与y轴的交点坐标是________；6.如果点A(3,n)在二次函数的图像上，那么n的值等于________；7.已知线段AB的长为10厘米，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长线段AP的长等于________厘米；8.利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5厘米的一个等边三角形放大成边长为20厘米的等边三角形，那么放大前后的两个三角形的周长比是_____；9.已知点P在半径为5的外，如果设OP=x，那么x的取值范围是_____；10

4、.如果在港口A的南偏东52°方向有一座小岛B，那么从小岛B观察港口A的方向是________；11.在半径为4厘米的圆面中，挖去一个半径为x厘米的圆面，剩下部分的面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式________(结果保留π，不要求写出定义域)；12.如果等腰三角形的腰与底边的比是5:6，那么底角的余弦值等于________；13.如图3，DE∥BC，且过△ABC的重心，分别与AB、AC交于点D、E，点P是线段DE上一点，CP的延长线交图3AB于点Q.如果，那么的值是________.6三、解答题1.计算：2.如图4，已知AD

5、是的直径，BC是的弦，AD⊥BC，垂足为点E，AE=BC=16.求的直径。图43.如图5，已知向量、和，(1)求作：向量在、方向上的分向量、；(不要求写作法，但要在图中明确标出向量和)(2)如果点A是线段OD的中点，联结AE、交线段OP于点Q，设、，试用、表示向量、.(请直接写出结论)图561.一段斜坡路面的截面图如图6所示，BC⊥AC，其中坡面AB的坡比，现计划削坡放缓，新坡面的坡角为原坡面的一半，求新坡面AD的坡比.(结果保留根号)；图62.已知，如图7，在四边形ABCD中，∠BAD=∠CDA，，CE=a，AC=b，求证：(1)△

6、DEC∽△ADC；(2)AE·AB=BC·DE.图761.如图8，已知平面直角坐标系xOy中，点A(4,0)是抛物线上一点，将此抛物线向下平移6个单位后经过点B(0,2)，平移后所得到的新抛物线的顶点记为C，新抛物线的对称轴与线段AB的交点记为P。(1)求平移后所得到的新抛物线的表达式，并写出点C的坐标；(2)求∠CAB的正切值；(3)如果点Q是新抛物线对称轴上的一点，且△BCQ与△ACP相似，求点Q的坐标。图861.如图9，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，，点O是AB的中点，∠DOE=∠A，当∠DOE以点O为旋转

7、中心旋转时，OD交AC的延长线于点D，交边CB于点M，OE交线段BM于点N.(1)当CM=2时，求线段CD的长；(2)设CM=x，BN=y，试求y关于x之间的函数解析式，并写出定义域；(3)如果△OMN是以OM为腰的等腰三角形，请直接写出线段CM的长。备用图图96