2018-2019普陀区初三数学一模.docx

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1、2018-2019学年普陀区第一学期初三质量调研数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.已知二次函数的图像有最高点，那么的取值范围是（）A.B.C.D.2.下列二次函数中，如果图像能与轴交于点，那么这个函数是（）A.B.C.D.3.如图1，在中，点、分别在的边、上，如果添加下列其中之一的条件，不一定能使与相似，那么这个条件是（）A.B.C.D.4.已知、、都是非零向量，如果，那么下列说法中，错误的是（）A.B.C.D.与方向相反5.已知和，其中为大圆，半径为3．如果两圆内切时圆心距等于2，那么两圆外切时圆心距等于（）A.1B.4C.5D.86.如图2，在

2、中，点、分别在边、上，，且经过重心，在下列四个说法中，①；②；③；④，正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.如果，那么的值是____________．8.化简：____________．9.如果抛物线经过原点，那么的值等于____________．10.将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式是____________．11.已知抛物线的对称轴是直线，那么的值等于____________．12.已知三边的比为2:3:4，与它相似的最小边的长等于12，那么最大边的长等于___

3、_________．13.在Rt中，，那么的正弦值是____________．14.正八边形的中心角为____________度．15.如图3，在梯形中，那么的长等于____________．16.如图4，，、相交于点，过作交于点，如果，，那么的长等于____________．17.已知二次函数的图像上有纵坐标分别为、的两点、，如果点、到对称轴的距离分别等于2、3，那么____________．（填“”、“”或“”）18.如图5，中，，点在边上，将沿直线翻折得到，点的对应点为点，与边相交于点，如果，那么____________．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（

4、本题满分10分）计算：．20.（本题满分10分）如图6，在平行四边形中，对角线、相交于点，点在边上，与相交于点，．（1）求的值；（2）设，那么___________，___________．（用向量、表示）21.（本题满分10分）如图7，和相交于、两点，与交于点，的延长线交于点，点为的中点，，联结．（1）求证：；（2）如果，求的半径长．22.（本题满分10分）如图8，小山的一个横断面是梯形，其中斜坡的坡长为13米，坡度．小山上有一座铁塔，在山坡的坡顶处测得铁塔顶端的仰角为45°，在与山坡的坡底相距5米的处测得铁塔顶端的仰角为31°（点、、在一直线上），求铁塔的高度．（参考数

5、值：）23.已知：如图9，的顶点在的边上，与相交于点，，．（1）求证：；（2）求证：．24.（本题满分12分）如图10，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点，且，与轴交于点，此抛物线顶点为点．（1）求抛物线的表达式及点的坐标；（2）如果点是轴上的一点（点与点不重合），当时，求点的坐标；（3）如果点是抛物线上的一点，且，求点的坐标．25.（本题满分14分）如图11，点在线段上，，点是射线上的一个动点．（1）如图11①，当，求的值；（2）如图11②，当时，求的长（用含的代数式表示）；（3）在第（2）题的条件下，过点作，并使，求的值．