2018届普陀区中考数学一模.docx

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1、普陀区2017学年度第一学期初三质量调研数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列函数中，关于的二次函数是（）A.B.C.D.2.在Rt中，，下面结论中，正确的是（）A.B.C.D.3.如图1，在中，点、分别在边、的反向延长线上，下面比例式中，不能判断的是（）A.B.C.D.4.已知，下列说法中，不正确的是（）A.B.与方向相同C.D.5.如图2，在平行四边形中，是边上一点，射线和的延长线交于点，如果，那么的值是（）A.B.C.D.6.如图3，已知和是的两条等弦．，垂足分别为点、，、的延长线交于点，联结．下列四个说法中，①；②；③；④，正

2、确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.如果，那么____________．8.已知线段厘米，厘米，线段是线段和线段的比例中项，线段的长度等于__________厘米．9.化简：____________．10.在直角坐标平面内，抛物线在对称轴的左侧部分是____________的．（填“上升”或“下降”）11.二次函数的图像与轴的交点坐标是____________．12.将抛物线平移，使顶点移动到点的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是____________．13.在直角坐标平面内有一点，点与原点

3、的连线与轴的正半轴夹角为，那么角的余弦值是____________．14.如图4，在中，，点、分别在边、上，且，如果，，那么____________．15.如图5，某水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽是6米，坝高是20米，背水坡的坡角为30°，迎水坡的坡度为1:2，那么坝底的长度等于____________米．（结果保留根号）16.已知Rt中，，垂足为点，以点为圆心作，使得点在外，且点在内，设的半径为，那么的取值范围是____________．17.如图6，点在的边上，已知点、点分别为和的重心，如果，那么两个三角形重心之间的距离的长等于____________．1

4、8.如图7，中，，将翻折，使得点落到边上的点处，折痕分别交边、于点、点，如果，那么____________．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：．20.（本题满分10分）已知一个二次函数的图像经过、、、四点，求这个函数的解析式及点的坐标．21.（本题满分10分）如图8，已知经过的顶点、，交边于点，点恰为的中点，且，求的半径．22.（本题满分10分）下面是一位同学做的一道作图题：已知线段、、（如图），求作线段，使．他的作法如下：1.以点为端点画射线．2.在上依次截取．3.在上截取．4.联结，过点作，交于点．所以：线段_______

5、_____就是所求的线段．（1）试将结论补完整：线段____________就是所求的线段．（2）这位同学作图的依据是___________；（3）如果，试用向量表示向量．23.（本题满分12分）已知：如图9，四边形的对角线和相交于点，．求证：（1）；（2）．24．（本题满分12分，每小题满分各4分）如图10，在平面直角坐标系中，已知抛物线（其中为常数，且）与轴交于点，它的坐标是，与轴交于点，此抛物线顶点到轴的距离为．（1）求该抛物线的表达式；（2）求的正切值；（3）如果点P是抛物线上的一点，且，试直接写出点的坐标．25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分

6、，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）如图11，的余切值为2，，点是线段上的一动点（点不与点重合），以点为顶点的正方形的另两个顶点都在射线上，且点在点的右侧．联结，并延长，交射线于点．（1）点D在运动时，下列的线段和角中，______是始终保持不变的量（填序号）；①；②；③；④；⑤；⑥；（2）设正方形的边长为，线段的长为，求与之间的函数关系式，并写出定义域；（3）如果与相似，但面积不相等，求此时正方形的边长．参考答案1-6、BCCADD7、8、69、10、下降11、12、13、14、15、16、17、418、19、20、；,21、22、（1）;（2）平

7、行线分线段成比例定理；（3）23、（1）证明略；（2）证明略24、（1）；（2）；（3）或25、（1）④⑤；（2）；（3）或