2013普陀区中考数学一模试卷.doc

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1、2013年上海市普陀区中考数学一模试卷（测试时间：100分钟，满分：150分）2013.1月考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．如果，那么下列各式不成立的是………………………………………（　　）．（A）；（B）；（C）；（D）．2．某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测

2、得某旗杆的影长是5m，那么该旗杆的高度是……………………………………………………（）．（A）1.25m；（B）10m；（C）20m；（D）8m．3．如果二次函数配方后为，那么c的值分别为…（）．（A）5；（B）4，3；（C）3；（D）4，5．4．如图，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为……………………（）．（A）（2，3）；（B）（4，3）；（C）（3，3）；（D）（3，2）．5．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为……………………（　　）．Ox

3、yAx = 2B（第4题）（第5题）（A）；（B）；（C）；（D）．10/106.已知线段a、b、c，求作第四比例线段x，下列作图正确的是……………………（）．cacxbxcbaxacbxaxbc（A）（B）（C）（D）一、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．如果在比例尺为1︰1000000的地图上，A、B两地的图上距离是1.6厘米，那么A、B两地的实际距离是千米．8．把长度为4cm的线段进行黄金分割，则较长线段的长是__________cm．9．如果两个相似三角形的对应角平分线比是1︰4，那么它们的周长比是．10．如果抛

4、物线的图像开口向下，那么的取值范围是__________．11．将二次函数的图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图像的解析式为 ________________．12．二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表，则的值为__________ ．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，，AB=2，那么BC= _____________．（结果用的锐角三角比表示）14．如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，那么与相等的向量是__________．15．如图，点G是△ABC的重心，AG⊥GC，AC=4，那么BG的长为_______

5、____．（第14题）（第15题）（第16题）16．如图，△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，cot，那么△ABC的面积是10/10____________ cm2．17．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度，那么AC的长度是cm．18.如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝，那么四边形MABN的面积是_____________

6、_．（（第17题）（第18题）三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．20．（本题满分10分）（第20题图）如图，已知两个不平行的向量、．先化简，再求作：．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）10/1021．（本题满分10分）（（第21题）已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32．连接BD，AE⊥BD，垂足为点E．（1）求证：△ABE∽△DBC；（2）求线段AE的长．22．（本题满分10分）（（第22题）10/1023．（本题满分12分，其中第（1）小题

7、3分，第（2）小题4分,第（3）小题5分）如图，点E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，（第23题）EF分别交AC、CD于点M、F，BG⊥AC，垂足为点G，BG交AE于点H．（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长．24．（本题满分12分，其中第（1）小题2分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）（（第24题）如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．（1）求点B的坐标；（2）求经过点A、O、B的抛物线的解析

8、式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．10/1025．（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第