上海市普陀区2013年中考数学一模试卷（解析版）

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1、上海市普陀区2013年中考数学一模试卷一.选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．（4分）（2013•普陀区一模）如果x：y=2：3，则下列各式不成立的是（　　）　A．B．C．D．考点：比例的性质．.专题：计算题．分析：根据比例的基本性质，可分别设出x和y，分别代入各选项进行计算即可得出结果．解答：解：可设x=2k，y=3k．通过代入计算，进行约分，A，B，C都正确；D不能实现约分，故错误．故选D．点评：已知几个量的比值时，常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示

2、出来，实现约分．　2．（4分）（2013•普陀区一模）某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（　　）　A．1.25mB．10mC．20mD．8m考点：相似三角形的应用．.专题：计算题．分析：设该旗杆的高度为xm，根据三角形相似的性质得到同一时刻同一地点物体的高度与其影长的比相等，即有1.6：0.4=x：5，然后解方程即可．解答：解：设该旗杆的高度为xm，根据题意得，1.6：0.4=x：5，解得x=20（m）．即该旗杆的高度是

3、20m．故选C．点评：本题考查了三角形相似的性质：相似三角形对应边的比相等．　3．（4分）（2013•普陀区一模）若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x﹣2）2+k，则b、k的值分别为（　　）　A．0，5B．0，1C．﹣4，5D．﹣4，1考点：二次函数的三种形式．.分析：可将y=（x﹣2）2+k的右边运用完全平方公式展开，再与y=x2+bx+5比较，即可得出b、k的值．解答：解：∵y=（x﹣2）2+k=x2﹣4x+4+k=x2﹣4x+（4+k），又∵y=x2+bx+5，∴x2﹣4x+（4+

4、k）=x2+bx+5，∴b=﹣4，k=1．故选D．点评：本题实际上考查了两个多项式相等的条件：它们同类项的系数对应相等．　4．（4分）（2013•普陀区一模）如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（　　）　A．（2，3）B．（3，2）C．（3，3）D．（4，3）考点：二次函数的性质．.专题：综合题；压轴题．分析：已知抛物线的对称轴为x=2，知道A的坐标为（0，3），由函数的对称性知B点坐标．解答：解：

5、由题意可知抛物线的y=x2+bx+c的对称轴为x=2，∵点A的坐标为（0，3），且AB与x轴平行，可知A、B两点为对称点，∴B点坐标为（4，3）故选D．点评：本题主要考查二次函数的对称性．　5．（4分）（2013•普陀区一模）如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（　　）　A．B．C．D．考点：锐角三角函数的定义；勾股定理．.专题：压轴题；网格型．分析：利用网格构造直角三角形，根据锐角三角函数的定义解答．解答：解：如图：连接CD交AB于O，根据网格的特点，CD⊥AB，在Rt

6、△AOC中，CO==；AC==；则sinA===．故选B．点评：本题考查了锐角三角函数的定义和勾股定理，作出辅助线CD并利用网格构造直角三角形是解题的关键．　6．（4分）（2013•普陀区一模）已知线段a、b、c，求作第四比例线段x，下列作图正确的是（　　）　A．B．C．D．考点：平行线分线段成比例．.分析：根据第四比例线段的定义列出比例式，再根据平行线分线段成比例定理对各选项图形列出比例式即可得解．解答：解：∵线段x为线段a、b、c的第四比例线段，∴=，A、作出的为=，故本选项错误；B、C、线

7、段x无法先作出，故本选项错误；D、作出的为=，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，主要考查了第四比例线段的作法，要熟练掌握并灵活运用．　二.填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．（4分）（2013•普陀区一模）如果在比例尺为1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是　34　千米．考点：比例线段．.专题：计算题．分析：实际距离=图上距离：比例尺，根据题意代入数据可直接得出实际距离．解答：解：根据题意，3.4÷=3

8、400000厘米=34千米．即实际距离是34千米．故答案为：34．点评：本题考查了比例线段的知识，注意掌握比例线段的定义及比例尺，并能够灵活运用，同时要注意单位的转换．　8．（4分）（2013•普陀区一模）把长为10cm的线段进行黄金分割，那么较长线段长为　5﹣5　cm．考点：黄金分割．.专题：计算题．分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（）叫做黄金比．解答：解：∵将长度为10cm的线段进行黄金分割，∴较长的线段=10×