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1、普陀区2017学年度第一学期初三质量调研数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列函数屮，y关于兀的二次函数是（）D.y=(x-l)2-x2)21A.y=ox+bx^cB.y=x（x-l）C.y=—x2.在RtDABC中，ZC=90AC=2,下面结论中，正确的是（A.AB:=2sinAB.AB=2cosAC・BC=2tan3.如图1,在UABC中，点D、E分别在边AB.AC的反向延长线上,下面比例式屮，不能判断ED//BC的是（）BACAEADAA.=B.二BCCEECDBEDEAEAACC.——=——D.BCACADABD.BC=2cotA4.已知方=5厦下列说法中
2、，不正确的是（）A.a—5b=0B.d与乙方向相同C.allbD.a=5b5.如图2,在平行四边形ABCD屮，F是边AD上一点，射线CFEC
3、和BA的延长线交于点E,如果上皿=-,那么Gm2111A.-B.—C.—D.2346.如图3,己知和CD是口0的两条等弦.OM丄ABQN丄CN,垂足分别为点M、N,BA、图37.如杲-=那么口二b3d+bDC的延长线交于点P,联结OP.下列四个说法中，①=②OM=ON；③PA=PC；④ZBPO=ZDPO,正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）8.已知线段d=4厘米，b=9厘米，线段c是线段d和
4、线段b的比例屮项，线段c的长度等于厘米.8.化简：h-4a--b=I2)9.在直角坐标平面内，抛物线y=3x2+2x在对称轴的左侧部分是的.（填“上升”或“下降”）10.二次函数y=（x—1尸—3的图像与y轴的交点坐标是.11.将抛物线y=2x2平移，使顶点移动到点P（-3,l）的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是12.在直角坐标平面内有一点A（3,4）,点A与原点O的连线与兀轴的正半轴夹角为Q,那么角Q的余弦值是•13.如图4,在匚ABC中，AB=AC，点、D、E分别在边BC、AB±,且ZADE=ZB,如果DE:AD=2:5,BD=3,那么AC=.14.如图5,某水库大坝的横断面是梯
5、形ABCD,坝顶宽AD是6米，坝高是20米，背水坡的坡角为30°,迎水坡CD的坡度为1:2,那么坝底的长度等于米.（结果保留根号）15.已知RtDABC中，ZC=9W,AC=3,BC=4i,CD丄AB,垂足为点£>,以点D为圆心作□£>,使得点A在口D外，且点B在DD内，设DD的半径为厂，那么厂的取值范围是.16.如图6,点D在0ABC的边BC上，己知点E、点F分别为UABD和UADC的重心，如果BC=2,那么两个三角形重心之间的距离EF的长等于•17.如图7,口ABC中，AB=5,AC=6f将UABC翻折，使得点4落到边BC上的点A'处，折痕分别交边AB.AC于点E、点、F,如果A'F丨
6、IAB,那么BE=.图6图7三、解答题（本大题共7题，满分78分）19・（本题满分10分）计算:1tan60•sin245.2cos30°-cot45°20・(本题满分10分)已知一个二次函数的图像经过A(0,—3)、B(l,0)、C(m,2m+3)>D(-l,-2)四点，求这个函数的解析式及点C的坐标.21・(本题满分10分)如图8,己知口0经过匚ABC的顶点A、B,交边BC于点D,点A恰为®D的中点，且BD=&AC=9,sinC=-,求DO的半径.3图822.（本题满分10分）下面是一位同学做的一道作图题:N已知线段Q、bc（如图），求作线段兀，使ab-cx.他的作法如下：1.以点O
7、为端点画射线OM,ON.2.在上依次截取OA=a,AB=b・3.在ON上截取OC=c・4.联结AC,过点B作BDIIAC,交ON于点、D.所以：线段就是所求的线段兀.（1）试将结论补完整：线段就是所求的线段无.（2）这位同学作图的依据是；（3）如果OA=4,AB=5,AC=m，试用向量万表示向量丽23.（本题满分12分）已知：如图9,四边形ABCD的对角线4C和BD相交于点E,AD=DC,DC?=DE・DB.求证：(1)DBCE^iADE；(2)ABBC=BDBE.24.（本题满分12分，每小题满分各4分）如图10,在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ca2+2ax+c（英屮a、c为常数，且a
8、v0）与兀轴交于点A,它的坐标是（-3,0）,与y轴交于点B,此抛物线顶点C到x轴的距离为4.（1）求该抛物线的表达式；（2）求ZCAB的正切值；25・（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）如图11,ABAC的余切值为2,AB=2^5，点D是线段上的一动点（点D不与点A、B重合），以点D为顶点的正方形DEFG的另两个顶点E、F都在射线AC上，且点F在点E的右侧.联
