2015年上海市普陀区中考数学一模试题

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1、普陀区2014学年度第一学期初三质量调研数学试卷（时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1・本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）［下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上］1.如图1，直线l〃lj/ly两直线/C和DF与厶,I"厶分别相交于点力、B、C和点不一定成立的是（▲）(A)

2、BC~EF'(B)AC~DF(C)ADBE(D)EFBC—;BECFFDCAD、E、F.下列各式屮,用一个2倍放大镜照一个ADB图12.下面说法中错误的是（▲）3.4.(A)(B)(C)(D)放大后,N4BC放大后,△4BC放大后,HABC放大后,各边长是原来的2倍;周长是原来的2倍;面积是原來的4倍.在Rt/ABC中，已知ZACB=90。,BC=,AB=2,那么下列结论正确的是（▲）(A)sin"孕0,c>0；(

3、C)Q>0,b<0,c<0；(B)a>0.b<0.c(D)a>0,b>0,c5.下列命题中，正确的是个数是（▲）（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形.（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个.6.下列判断错误的是（▲）（A）05=0；（B）如果a=-b{h为非零向塑），那么a//b；2（C）设Q为单位向量，那么e=1；（D）如果a=b,那么a=6或q=-b.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.已知兀：尹=5:2,那么(x+y):y=▲.--5一8.计算：2a-

4、3(a——b)=▲.39.如图3,在XBC中，DE//BC,DE与边相交于点D,与边/C相交于点E・如果AD=3fBD=4,4E=2,那么AC=A10.已知线段MN的长为2厘米，点P是线段MN的黄金分割点，那么较长的线段A/P的长是一▲厘米.11.二次函数y=x2-2x-3的图像与尹轴的交点坐标是_▲12.如果将抛物线y=-2x2平移，使顶点移到点P（-3,l）的位置，那么所得新抛物线的表达式是_▲13.正八边形的中心角为▲一度.14.用一根长50厘米的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形框的一边长为兀厘米，面积为尹平方厘米，写出歹关于X的函数解析式：▲•15

5、.在地面上离旗杆底部20米处的地方用测角仪测得旗杆顶端的仰角为弘如杲测角仪的高为1.5米，那么旗杆的高为▲米（用含a的三角比表示）.5.如图4,已知OO的半径为5,OO的一-条弦长为8,那么以3为半径的同心圆与弦AB位置关系是一▲6.我们定义：如果一个图形上的点川、B，、…、P和另一个图形上的点/、B、…、P分别对应，并且满足：（1）直线AfA.B，B、…、PF都经过同一点0；（2）OA'CR'（JP'J=J=那么这两个图形叫做位似图形，点0叫做位似中心，£叫做位OAOBOP似比.如图5,在平面直角坐标系屮，AABC和是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且

6、OB=BB‘・如果点/（-,3）,那么点才的坐标为▲27.如图6,已知/ABC中，AB=AC,tan5=2,/D丄BC于点Z),点G是“ABC的重心.将5ABC绕着重心G旋转，得到并且点3在直线/D上，联结CC「那么tanZCCXB｛的值等于▲三、解答题：（本大题共7题，满分78分）8.（本题满分10分）计算：4sin30。—Vicos45。+般tan60。.图79.（本题满分10分）AR7如图7,已gAB//CD,如9与EC相交于点0,且—CD3AC）（1）求仝匕的值；AD（2）如果AO=a,请用：表示页.5.（本题满分10分）如图8,已知二次函数的图

7、像与X轴交于点力（hO）和点与尹轴交于点C（0,6）,对称轴为直线x=2,求二次函数的解析式并写出图像最低点的坐标.6.（本题满分10分）如图9,某新建公园有一个圆形人工湖，湖中心O处有一座喷泉•小明为测量湖的半径,在湖边选择/、B两个点,在力处测得ZOAB=45在力3延长线上的C处测得图9ZOCA=30°,己知BC=50米，求人工湖的半径.（结果保留根号）7.（本题满分12分）如图1（）,己知在'ABC中，ZACB=90q，点Q在边上，CE丄AB,CF丄AD,E、F分别是垂足.(1)求证：AC2=AF]AD；C图10(2)联结EF,求证：AEXJDB

8、=ADLEF.5.(本题满分12分)如图11,在平面直角坐标系中，