上海市普陀区数学一模试卷与答案

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1、上海学而思教研部出品普陀区2015年度第一学期初三质量调研一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.如图1，BD、CE相交于点A，下列条件中，能推得DEBC∥的条件是（）(A)AEEC::=ADDB(B)ADAB::=DEBC(C)ADDE::=ABBC(D)BDAB::=ACEC2.在∆ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DEBC∥，如果∆ADE的面积等于3，那么∆ABC的面积等于（）(A)6(B)9(C)12(D)153.如图2，在Rt∆ABC中，∠=°C90，CD是斜边AB上的高，下列线段的比

2、值不等于cosA的值的是（）ADACBDCD(A)(B)(C)(D)ACABBCBCEDACBCABD图1图224.如果a、b同号，那么二次函数y=++axbx1的大致图像是（）yyyyxxOxOxOO(A)(B)(C)(D)5.下列命题中，正确的是（）(A)圆心角相等，所对的弦的弦心距相等(B)三点确定一个圆(C)平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧(D)弦的垂直平分线必经过圆心上海学而思教研部出品6.已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是边BC、CD的中点，如果AB=a，A

3、D=b，那么向量MN关于a、b的分解式是（）11111111(A)ab−(B)−+ab(C)ab+(D)−−ab22222222二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）yx−7.如果xy:=2:5，那么=_____．xy+8.计算：2(abab++−=)()_______．29.(学而思教研部)计算：sin45°+cot30tan60°⋅°=_______．10.已知点P把线段分割成AP和PBAP(>PB)两段(学而思教研部)，如果AP是AB和PB的比例中项，那么APAB:的值等于_

4、_______．2yx=−−12x2，③25211.在函数①y=++axbxc，②()yx=5−，④yx=−+2中，2xy关于x的二次函数是________．（填写序号）212.二次函数yxx=+−23的图像有最________点．（填：“高”或“低”）213.如果抛物线y=++2xmxn的顶点坐标为(1,3)，那么mn+的值等于________．14.如图3，点G为△ABC的重心，DE经过点G，(学而思教研部)DEAC∥，EF∥AB，如果DE的长是4，那么CF的长是________．15.如图4，半圆形纸片的半径长是

5、1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆的中点M与圆心O重合，那么折痕CD的长是________cm．16.已知在Rt△ABC中，∠=°C90，点P、Q分别在边AB、AC上，AC=4，BC=AQ=3，如果△APQ与∆ABC相似，那么AP的长等于．上海学而思教研部出品17.某货站用传送带传送货物，为了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角为45°的传送带AB，调整为坡度i=1:3的新传送带AC（如图5所示）．已知原传送带AB的长是42米．那么新传送带AC的长是米．A1:345°BC图518.已知A(3,2)是平面

6、直角坐标中的一点，点B是x轴负半轴上一动点，联结AB，并以AB为边在x轴上方作矩形ABCD，且满足BCAB:=1:2，设点C的横坐标是a，如果用含a的代数式表示点D的坐标，那么点D的坐标是．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）1已知：如图6，在梯形ABCD中，ADBC∥，学而思教研部，AD=BC，点M是3边BC的中点，AD=a,AB=b⑴填空：BM=________，MA=________．（结果用a、b表示）⑵直接在图中画出向量2ab+．（不要

7、求写作法，但要指出图中表示结论的向量）ADBCM图620.（本题满分10分）12将抛物线yx=先向上平移2个单位，再向左平移m(m>0)个单位，所得新抛物2线经过点(−1,4)，求新抛物线的表达式及新抛物线（学而思教研部）与y轴交点的坐标．上海学而思教研部出品21.（本题满分10分）如图7，已知AD是O的直径，AB、BC是O的弦，AD⊥BC，垂足是点E，BC=8，DE=2，求O的半径长和sin∠BAD（学而思教研部）的值．AOBECD图722.（本题满分10分）2已知：如图8，有一块面积等于1200cm的三角形纸

8、片ABC，已知底边BC与底边上的高的和为100cm（底边BC大于底边上的高），要把它（学而思教研部）加工成一个正方形纸片，使正方形的一边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边长．AGDBEFC图823.（本题满分10分）已知，如图9，在四边形ABCD中，∠=ADB∠ACB，延长AD、BC相