2016届上海普陀区初三数学一模试卷+答案(word版)

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1、普陀区2015学年度第一学期初三质量调研数学试卷2016.1（时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]图11．如图1，BD、CE相交于点A，下列条件中，能推得DE∥BC的条件是（▲）图2（A）

2、AE∶EC=AD∶DB；（B）AD∶AB=DE∶BC；（C）AD∶DE=AB∶BC；（D）BD∶AB=AC∶EC．2．在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DE∥BC，如果△ADE的面积等于3，那么△ABC的面积等于（▲）（A）6；（B）9；（C）12；（D）15．3．如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，下列线段的比值不等于cosA的值的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．（A）（B）（C）（D）4．如果、同号，那么二次函数的大致图像是（▲）—12—5．下列命题中，正确的是（▲）（A）圆心角相等，所对的弦的

3、弦心距相等；（B）三点确定一个圆；（C）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；（D）弦的垂直平分线必经过圆心．6．已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是边BC、CD的中点，如果，，那么向量关于、的分解式是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．如果，那么=▲．8．计算：=▲．9．计算：=▲．10．已知点P把线段AB分割成AP和PB(AP＞PB)两段，如果AP是AB和PB的比例中项，那么的值等于▲．图311．在函数①，②，③，④中，关于的二次函数是▲．（填写序号）12．二次函数的图像有最

4、▲点．（填“高”或“低”）13．如果抛物线的顶点坐标为（1，3），那么的值等于▲．14．如图3，点G为△ABC的重心，DE经过点G，DE∥AC，EF∥AB，如果DE的长是4，那么的长是▲．15．如图4，半圆形纸片的半径长是1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆的中点M与圆心O重合，那么折痕CD的长是▲cm．—12—16．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，点P、Q分别在边AB、AC上，，，如果△APQ与△ABC相似，那么的长等于▲．17．某货站用传送带传送货物．为了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角为45°的传送带AB，调整为坡度的

5、新传送带AC（如图5所示）．已知原传送带AB的长是米．那么新传送带AC的长是▲米．图4图518．已知A（3，2）是平面直角坐标系中的一点，点B是x轴负半轴上一动点，联结AB，并以AB为边在x轴上方作矩形ABCD，且满足，设点C的横坐标是a，如果用含a的代数式表示点的坐标，那么点的坐标是▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）已知：如图6，在梯形ABCD中，AD∥BC，，点M是边BC的中点，，.（1）填空：▲，▲.（结果用、表示）.（2）直接在图中画出向量.（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）图6—12—20．（

6、本题满分10分）将抛物线先向上平移2个单位，再向左平移m(m＞0)个单位，所得新抛物线经过点（-1，4），求新抛物线的表达式及新抛物线与y轴交点的坐标．21．（本题满分10分）如图7，已知AD是⊙O的直径，AB、BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足是点E，，．求⊙O的半径长和sin∠BAD的值．图722．（本题满分10分）图8如图8，已知有一块面积等于1200的三角形铁片ABC，已知底边BC与底边上的高的和为100（底边BC大于底边上的高），要把它加工成一个正方形铁片，使正方形的一边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，求加工成的正方形铁片

7、DEFG的边长．—12—23．（本题满分12分）已知图9：如图9，在四边形中，，延长、相交于点，求证：（1）△∽△；（2）．24．（本题满分12分）如图10，已知在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点A（0,8）、B（6,2），C（9,），延长AC交轴于点D.（1）求这个二次函数的解析式及的值；（2）求的余切值；（3）过点的直线分别与y轴的正半轴、x轴、线段交于点（点A的上方）、、，使以点、、为顶点的三角形与△相似，求此时点的坐标.图10—12—25．（本题满分14分）如图11，已知锐角∠MBN的正切值等于3，△PBD中，∠BDP＝90°，点D

8、在∠MBN的边BN上，点P在∠MBN内，PD＝3，BD＝9．直线l经过点P，并绕点P旋转，交射线BM于点A，交射线DN于点C．设＝x，（