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《【精英新课堂】2017年春八年级数学下册19一次函数小结与复习学案（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十九章小结与复习【学习目标】1.进一步巩固用等量关系列函数的关系式.2.回顾总结本章的知识点和知识结构.3.总结本章重要思想方法.【学习重点】一次函数的定义，图象和性质的应用.【学习难点】运用函数思想解决生产、生活屮的实际问题.情景导入生成问题知识结构我能建:自学互研生成能力知识模块一一次函数的图象与性质【自主探究】判断A(l,3)、B(-2,0)、C(-4,—2)三点是否在同一直线上，并说明理由.解：设A(l,3)、B(-2,0)两点所在直线的解析式为y=kx+b,3=k+b,0=—2k+b,解得k
2、=l,b=2,:注=x+2.当x=—4时，y=—2.・・・点C在直线AB±,即A、B、C三点在同一直线上.【合作探究】如图，直线1上有一点P.(2,1),将点R先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到像点P2,点D恰好在直线1上.(1)写出点P：?的坐标;(2)求直线1所表示的一次函数的表达式；(3)若将点P2先向右平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到像点P3.请判断点P3是否在直线1上,并说明理由.解：(1)点P2的坐标为(3,3)；(2)设直线1所表示的一次函数的表达式为y=kx+
3、b(kH0).・・・点PK2,1),P2(3,3)在直线1上，・・・2k+b=l,3k+b=3,解得)k=2,b=-3・・・直线1所表示的一次函数的表达式为y=2x—3；⑶点P3在直线1上，理由如下：由题意知点P：＜的坐标为(6,9),72X6-3=9,点P3在直线1上知识模块二一次函数与面积问题【自主探究】已知一次函数y=*x+l的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B.(1)求A、B两点的坐标；⑵过B点作直线BP与x轴交于点P,且使AABP的面积为2,求点P的坐标.解：(1)令y=0,则x=—2,令x=
4、0,则y=1；「.A点坐标为(一2,0),B点坐标为(0,1).⑵VAABP的面积为2,••丄X0BXAP=2.又・・5=1,AAP=4,・••点P的坐标为(一6,0)、(2,0).【合作探究】在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，过点A(l,2)的直线y=kx+b与x轴交于点B,且Saaob=4,求该直线的解析式.2o此时直线的解析式为y=—§x+§；9o此时直线的解析式为丫=尹+亍解：设B点坐标为(m,0),则Saaob=^•
5、m
6、•2=
7、m
8、.又Smob=4,贝ij
9、m
10、=4,故m=±4,当iii=
11、4时，由直2=k+b,线y=kx+b,过点A(l,2)、B(4,0),得
12、0=4k+b,2=k+b,由直线y=kx+b过点A(l,2)、B(-4,0),得°=_4k+b,知识模块三一次函数的应用【自主探究】一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：0与时间x(单位:min)之间的关系如图所示.⑴当4WxW12时，求y关于x的函数解析式;(2)直接写出每分钟进水、出水各多少升.解：(1)当4WxW1
13、2时，设y关于x的函数解析式为y=kx+b.・・・点(4,20),(12,30)在其图象上，二20=4k+b,30=12k+b,解得:5Ay关于x的函数解析式为y=p+15(4WxW12)；b=15,(2)每分钟进水20一4=5(0)；每分钟出水(12X5-30)4-(12-4)=3.75(A).【合作探究】某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果，每名工人只能做其屮一项工作，苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售.直接出售每吨获利4000元，加工成罐头出
14、售每吨获利10000元.采摘的工人每人可以采摘苹果0.4吨；加工罐头的工人每人可加工0.3吨.设有x名工人进行苹果采摘，全部售出后，总利润为y元.(1)求y与x的函数关系式；(2)如何分配工人才能获利最大？解:(1)根据题意得进行加工的人数为(30-x)人，采摘的数量为0.4x吨，加工的数量为(9-0.3x)吨，直接出售的数量为0.4x—(9—0.3x)=0.7x—9(吨)，Ay=4000(0.7x-9)+10000(9-0.3x)=-200x+54000；(2)根据题意得0.4x29—0.3x,解得x
15、N12》・・・x的取值范围是12号WxW30,且x为整数•・・飞=一20(X0,・・・y随x的增大而减小•・••当x=13时利润最大.答：分配13名工人进行苹果采摘，17名工人进行加工，获利最大.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组I'可就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结
