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《【精英新课堂】2017年春八年级数学下册17勾股定理小结与复习学案（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十七章小结与复习【学习目标】1.理清本章的知识结构和重要知识点.2.掌握本章的重要解题技巧.【学习重点】勾股定理及其逆定理的应用.【学习难点】利用勾股定理及其逆定理解决实际问题.情景导入生成问题知识结构我能建：自学互研生成能力知识模块一勾股定理及其应用【自主探究】如图，一架梯子弭〃长2.5m,顶端月靠在墙ACk,这时梯子下端〃与墙角C距离为1.5m,梯子滑动后停在加的位置上，得肋长为0.9m,则梯子顶端昇下滑了(B)A.0.9mB.1.3mC.1.5mD.2m【合作探究】如图，公路初和公路G?在点P处交会，且Z/吟45°，点0处有一所小学，％=120住m,假设拖拉机行驶时，周围
2、130m以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路AB上沿PA方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；若受影响，已知拖拉机的速度为36km/h,那么学校受影响的时间为多少秒？解：如图，过0作QHLPA于〃，・.・Z〃C=45°,・・・Z奶=45°.・・・△%为等腰直角三角形.PQ=2Qy[im,:・PH=HQ=2Dm<130m.故学校会受到噪声的影响.设拖拉机行至F处开始彫响学校，在尸处结束影响，则©-0-13Om.由勾股定理可得EH=FH=y]1302-1202=50(m).・••济'=100m.又T36km/h=10m/s,A学校受影响的时间为1004-10=10(s
3、).知识模块二勾股定理逆定理及其应用【自主探究】1.（内江中考）在AABC中，ZB=30°,AB=12,AC=6,则BC=6^3.2.边长为7、24、25的AABC内有一点P到三边的距离相等，则这个距离是（B）A.1B.3C.4D.6【合作探究】如图，小明的家位于一条南北走向的河流MN的东侧A处，某一天小明从家出发沿南偏西30°方向走60刃到达河边B处取水，然后沿另一方向走80刃到达菜地C处浇水，最后沿笫三方向走100m回到家A处.问小明在河边B处取水后是沿哪个方向行走的？并说明理由.解：VAB=60m,BC=80刃，AC=100m,AAB2+BC2=AC2,AZABC=90°.
4、又・.・AD〃NM,.ZNBA=ZBAD=30o,.ZMBC=180°-90°-30°=60°,・・・小明在河边B处取水后是沿南偏东60°方向行走的.知识模块三勾股定理中的规律性问题【自主探究】如图，正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH,如此下去，第n个正方形的边长为（、②I.【合作探究】如图，已知ZAOB=45°,A】、A2、A3、…在射线OA上，Bi>B2、B3、…在射线0B上，且A此丄OA,A2B2丄0A,…，AnBnlOA；A2B］丄0B,…，An+iBn±OB（n=l,2,3,4,5,6…）.若0
5、A.=l,则佃6的长是翌.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一勾股定理及其应用知识模块二勾股定理逆定理及其应用知识模块三勾股定理中的规律性问题检测反馈达成目标【当堂检测】1.在底面直径为2cn】,高为3c刃的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕,则丝带的最短长度为gZ壬1cm.(第1题图))
6、A2.如图，从点A(0,2)发出的一束光，经x轴反射，过点B(4,3),则这朿光从点A到点B所经过路径的长为V1L3.如图，在厶ABC屮，AB=5,AC=13,BC边上的屮线AD=6,求BC的长.(提示：延长AD至E,使DE=AD,连接EC)解：延长AD至E,使DE=AD,易证△ABD^AECD,得EC=AB=5,在ZAEC中，AE23+EC2=122+52=132=AC2,AAEC是直角三角形，ZAEC=90°=ZBAD.在航AABD中，BD=a/aB2+AD2=^/52+62=^6T,.BC=2BD=2丽.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1.收获：2.存在困惑:
