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《【精英新课堂】2017年春八年级数学下册17.1第1课时勾股定理学案（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、17.1勾股定理笫1课时勾股定理【学习目标】1.经历探索及验证勾股定理的过程，体会数形结合的思想.2.掌握勾股定理，并运用它解决简单的计算题；3.了解利用拼图验证勾股定理的方法.【学习重点】探索和验证勾股定理.【学习难点】在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理.情景导入生成问题旧知回顾:如图所示的图形像一棵枝叶茂盛、姿态优美的树，这就是著名的毕达哥拉斯树，它由若干个图形组成，而每个图形的基本元素是三个正方形和一个直角三角形.各组图形大小不一，但形状一致，结构奇巧，你能说说其中的奥秘吗？自学互研生成能力知识模块一发现勾股定理【自主探究】阅读教材卩22，完成下面的内容：思考：图17.1-2中三
2、个正方形的面积有什么关系？等腰直角三角形的三边之间有什么关系？解：可以发现，以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的大正方形的面积.即等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：斜边的平方等于两直角边的平方和.【合作探究】阅读教材P23探究，完成下面的内容：思考：等腰直角三角形有上述性质，其他的直角三角形也有这个性质吗？归纳：命题1：如果直角三角形的两条直角边长分别为日、b,斜边长为C,那么舟知识模块二证明勾股定理【自主探究】阅读教材P23S,完成下面的内容：理清证明命题1的基本思路：用面积法，拼图证明它们的面积相等，从而得到【合作探究】如图：解:S正方形Acm=
3、S四边形ABFE=氐胡f+SB!：E、即+*（力+日）（方一日），整理得2氏=c+l）—a,a+b=c'知识模块三勾股定理的简单应用【自主探究】如图所示，厶ABC屮,初=13,BC=4,AC=15.求力边上的高肋的长.解：设BD=x,则DC=A_x,由勾股定理得aR—bD=aC—cD,即132-/=152一仃4一对2,解得%=5,・・・初=换匸^=2【合作探究】如图所示，四边形是长方形，把'ACD沿化折叠到，AD'与BC交于E,若初=4,DC=Q,求BE.u解：由折叠的意义，得△ACD^/XACD',AAD'=ZZ?=90o,CD'=CD=AB.•:乙AEB=ZCED‘AB=AD'=
4、90°,・・・△/!號竺E,:・AE=CE.设BE=x,则AE=CE=A—x,AB=3,7(4—%)2=3’+/,解得*=§，交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组I'可就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一发现勾股定理知识模块二证明勾股定理知识模块三勾股定理的简单应用检测反馈达成目标【当堂检测】1./FfAABC的两边长分别为3和4,贝IJAABC的周长为12或7+
5、、亿2.若处△的两直角边长为a,b且满^a2-6a+9+
6、b-4
7、=0,则该心△的斜边长为工3.在/?fAABC中，ZC=90°,ZA、ZB、ZC的对边分别为a、b、c,且a+b=2^3,c=3,求AABC的面积.解：Va+b=2^/3,Aa+b2+2ab=12,又由题知a?+b?-c2=9,・*.ab=^,【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1.收获：2.存在困惑：
