【精英新课堂】2017年春八年级数学下册19.1.1第1课时常量与变量学案（新版）新人教版

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1、19.1函数19.1.1变量与函数第1课时常量与变量【学习目标】1.能正确认识变量与常量，会用式子表示变量间的关系.2.通过分析，探索现实生活中大量的具体实例中的变量、常量之间的关系，理解它们的相对性.【学习重点】理解变量的实际意义.【学习难点】常量与变量之I'可的关系，准确判断变量.情景导入生成问题大千世界处在不停的运动变化之中，如何來研究这些运动变化并寻找规律呢？数学上常用常量与变量来刻画各种运动变化.自学互研生成能力知识模块一常量与变量【自主探究】阅读教材禺，思考:1.在某一变化过稈屮，数值发生变化的量为变量,数值始终保持不变的量为常量

2、.2.-辆汽车以60kmlh的速度行驶，行驶的路程s(如/)与行驶时间t(力)之间的关系式为s=60t,其屮变量是s,t,常量是0.【合作探究】设路程为S如，速度为vkm/h,时间为th,指出下列各式屮的常量与变量.(2)—物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h加与它下落的时间tsZ间的关系是h=

3、gt2(其屮g取9.8m/s)；⑶已知橙子1.8元/肠则购买数量x滋与所付款W元之间的关系式是W=1.8x.解：(1)S=4刀F,常量是4刀，变量是S、R；(2)h=

4、gt2,常量是苏,变量是h、t；(3)W=1.8x,常量是1.8,变量是W、x

5、.【合作探究】1.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为y=10x+30.2.写出下列各问题屮的数量关系，并指出各个关系式屮，哪些是常量，哪些是变量.(1)购买单价为5元的钢笔n支，共花去y元；解：y=5n,y、n是变量，5是常量；(2)全班50名同学，有a名男同学，b名女同学.解：a+b=50,a、b是变量，50是常量.知识模块三探索规律性问题屮的常量与变量【自主探究】某礼堂的座位排列呈圆弧形，横排座位按下表设置，根据提供的数据得出N=4n+16(用n表示),第10

6、排的座位数是56个.排数(n)123■1•••座位数(N)20242832•••【合作探究】观察图表，根据表格中的数据回答问题：1212'I】八卜21~21梯形个数12345•••图形周长58111417•••(1)设图形的周长为1,梯形的个数为n,试写出1与n的关系式；(2)在上述变化过程中，变量、常量分别是什么？(3)求n=ll时图形的周长.解：(l)l=3n+2；(2)常量是3、2,变量是1、n；(3)当n=ll时,1=3X11+2=35,即此时图形的周长为35.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主

7、探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一知识模块二知识模块三常量与变量确定两个变量之1、可的关系探索规律性问题屮的常量与变量检测反馈达成目标【当堂检测】1.一个蓄水池储水100nt,用每分钟抽水0.5力'的水泵抽水，蓄水池的余水量y（力）与抽水时I、可t（分钟）之I、可的关系式是（B）A.y=100+0.5tB.y=100—0.5tC.y=0.5t—

8、100D.y=—100—0.5t222.rh实验测得某一弹簧的长度y（c刃）与悬挂的重物x（仗）Z间有如下的关系：y=7x+12,在这里常量是&□□12,变量是y、x.3.为了适应多媒体教学的需要，某校新建了阶梯式的教室，教室的笫一排有18个座位，后面每一排都比第一排多一个座位，设笫n排有川个座位，则m与n之间存在一定的关系，其关系式为m=n+17,其屮常量是口，变量是m、n.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1.收获：2.存在困惑：(1)v=-f；(2)s=45t—2t123；(3)vt=100.o解析：根据变量和常量的定义即可解答.解

9、：(1)常量是8,变量是v,s；(2)常量是45,2,变量是s,t；(3)常量是100,变量是v,t.知识模块二确定两个变量之间的关系【自主探究】分析下列关系屮的变量与常量.⑴球的表面积S血与球的半径R皿的关系式是S=4〃R1