19.1.1 第1课时 常量与变量

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1、优秀领先飞翔梦想成人成才第十九章函数教学备注学生在课前完成自主学习部分19.1函数19.1.1变量与函数第1课时常量与变量学习目标：1.了解常量与变量的概念，掌握常量与变量之间的联系与区别.2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.重点：能够区分同一个问题中的常量与变量.难点：用式子表示变量间的关系.自主学习一、知识链接1.人们在认识和描述某一事物时，经常会用“量”来具体表达事物的某些特征（属性），如：速度、时间、路程、温度、面积等，请你再写出三个“量”：、、.同时用“数”来表明“量”的大小.2.写出路程（s）、速度（v）、时间（t）之间的关系：

2、.二、新知预习1.小明去文具店购买一些铅笔，已知铅笔的单价为0．2元／支，总价元随铅笔支数的变化而变化，在这个问题中，变量是________，常量是________.2.圆的面积S随着半径的变化而变化，已知它们的关系为:,在这个问题中，常量是，变量是.3.自主归纳：变量：在一个变化过程中，数值________的量为变量.常量：在一个变化过程中，数值________的量为常量.三、自学自测1.指出下列关系式中的常量和变量.（1）长方形的长为2，长方形面积S与宽x之间的关系S=2x；（2）一批香蕉每千克6元，则总金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系

3、式为y=6x.2.一名运动员以8米/秒的速度奔跑，写出他奔跑的路程s（米）与时间t（秒）之间的关系式，并指出其中的变量和常量.四、我的疑惑____________________________________________________________www.youyi100.com第4页共4页优秀领先飞翔梦想成人成才____________________________________________________________教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片7-16）课堂探究一、要点探究

4、探究点1：常量与变量问题1：一辆汽车以60千米／时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．（1）请同学们根据题意填写下表：t/小时12345S/千米（2）试用含t的式子表示s,则s=；（3）在以上这个过程中，变化的量有，不变化的量有__________．问题2：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．（1）请同学们根据题意填写：早场电影的票房收入为元； 日场电影的票房收入为元； 晚场电影的票房收入为　　　　元；（2）在以上这个过程

5、中，变化的量是_____________，不变化的量是__________．（3）试用含x的式子表示y,则y=；这个问题反映了票房收入____随售票张数_____的变化过程．问题3：你见过水中涟漪吗?如图所示,圆形水波慢慢的扩大.在这一过程中,当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时,圆的面积S分别为多少?（1）填空：当圆的半径为10cm时，圆的面积为cm2；当圆的半径为20cm时，圆的面积为cm2；当圆的半径为30cm时，圆的面积为cm2；当圆的半径为r时，圆的面积S=；（2）在以上这个过程中，变化的量是_____________，不变化

6、的量是__________．要点归纳：在一个变化过程中，数值发生变化的量为，数值始终不变的量为.典例精析例1指出下列事件过程中的常量与变量(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是________，变量是________；(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝，其中常量是________，变量是________；www.youyi100.com第4页共4页优秀领先飞翔梦想成人成才(3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式中，其中常量是________，变量是________.变式

7、题阅读并完成下面一段叙述：（1）某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是________,变量是________.（2）s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，其中常量是________,变量是________.（3）根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论：_________________________.　教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片17-18）4.课堂小结6.当堂检测（见幻灯片24-28）方法总结:区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值

8、.探究点2：确定两个变量之间的关系例2.弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm