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《【精英新课堂】2017年春八年级数学下册1.2第1课时勾股定理学案（新版）湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.2直角三角形的性质和判定（II）第1课时勾股定理【学习目标】1.理解勾股定理及其推导过程.2.会用“勾股定理”解决简单的几何问题•【学习重点】勾股定理及其应用.【学习难点】勾股定理的推导与证明.旧知冋顾:情景导入牛成问题做一做：（1）自己动手作一个直角三角形，使它的两条直角边分别为3伽和4€7〃，请量出斜边的长度；（2）分别以上图所作直角三角形的三边长为边向外作正方形（可参照右图），那么，这三个正方形的面积有什么关系呢？是否所有的直角三角形都有这个性质呢？解：（1）斜边长为5cm.（2）两个小正方形的面积和等于大正方形的面积.自学互研
2、生成能力知识模块一勾股定理【自主探究】阅读教材凡探究，完成下列内容:如图所示，a,b,c分别表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积，则下列结论正确的是（C）A.a?+b*2=c2B.ab=cC.a+b=cD.a+b=c归纳：直角三角形两直角边【合作探究】a,b的平方和，等于斜边c的平方，即a2+b2=cB1.A.C.2.G如图，已知AABC是腰长为1的等腰直角三角形，以/?fAABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰直角三角形ACD,再以A^fAACD的斜边AD为直角边，画等三个等腰直角三角形ADE,…，依此类推，则第2016个等腰直角
3、三角形的斜边长是Nil严【合作探究】已知：如图,在四边形ABCD中,ZABC=90°,CD丄AD,AD收获：—存在困惑:+CD2=2AB2.求证:AB=BC.证明：连接AC.VZABC=90°,.*.AB2+BC2=AC2.VCD丄AD,AD2+CD2=AC2.AD2+CD2=2AB2,AAB2+BC2=2AB2,.-.AB=BC.知识模块三勾股定理的应用【自主探究】阅读教材几例1，完成下列内容：如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其屮最大的正方形的边长为7加，则正方形“b,c,d的面积和是（D）A.1cmB.1
4、6cnfC.9cnfD.49cm分析：根据止方形的面积公式，连续运用勾股定理，发现：四个小止方形的面积和等于最大止方形的面积.【合作探究】如图，在ZXABC中，ZACB=90°,AC=15,BC=20,CD±AB,垂足为D.⑴求斜边AB的长；⑵求AABC的面积;⑶求CD的长.解：⑴在AABC中，ZACB=90°,AC=15,BC=20,.・.AB=yjAC，+BC?=寸冶+20?=25；(2)S△ABC詁AC・BC=
5、x15X20=150；(3)VCD是边AB上的高,/.
6、aB•CD=
7、bC・AC,解得CD=12.交流展示生成新知1.将阅
8、读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑.知识模块一知识模块二知识模块三【当堂检测】2.各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.勾股定理利用勾股定理进行相关证明勾股定理的应用检测反馈达成目标见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书.课后反思查漏补缺如图，在^fAABC中，ZACB=90°,AB=15,则两个正方形的面积和为（A）225B.200150D.无法确定等腰三角形
9、ABC中，AB=AC=10c/77,BC=12cnu则BC边上的高是知识模块二利用勾股定理进行相关证明【白主探究】
