【精英新课堂】2017年春八年级数学下册2.5.1矩形的性质学案（新版）湘教版

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1、2.5矩形2.5.1矩形的性质【学习目标】1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系.2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.【学习重点】矩形的性质.【学习难点】矩形的性质灵活应用.情景导入生成问题旧知回顾:1.平行四边形的性质:边：对边平行且相等;角：对角相等;对角线：互相平分.2.长方形是平行四边形吗？它有什么特点呢？现在我们来探讨矩形的性质.是.它除具有平行的性质外，还有四个角都是直角，对角线相等的性质.自学互研生成能力知识模块一矩形的性质【自主探究】阅读教材“〜，完成下列内容:（1）矩形既是轴如图形，又是中心对称图形.（2）如图，矩形ABCD中

2、，AB

3、等的三角形.11A.~B.yo41D-w【合作探究】如图所示，在矩形ABCD中，AE丄BD于点E,对角线AC,BD交于0,且BE：ED=1:3,AD=6cm,求AE的长.解：设BE=x,则DE=3x,那么BD=x+3x=4x,VBO=DO,B0=2x,EO=x,而A0=B0=2x,EO=^AO.TAEIBD,・・・Z0AE=30°,即ZA0E=60°,又VAO=DO,AZADB=30°,在/?tAAED屮，ZADE=30°,AAE11=-AD=~X6=3cm.知识模块三利用矩形的性质进行证明【自主探究】如图，E,F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF,求

4、证：BE=CF.证明：•・•四边形ABCD是矩形，・・・OA=OB=OC=OD.・.・AE=DF,AOA-AE=OD-DF,即OE=OF,又ZEOB=ZFOC,AABOE^ACOF,.BE=CF.【合作探究】如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为0,连接DE.(1)求证：△ADE^ACED；(2)求证：DE〃AC.证明：(DY四边形ABCD是矩形,「AD=CE,・・・AD=BC,AB=CD,又TAC是折痕，ABC=CE=AD,AB=AE=CD,在AADE与ZCED中，“E=CD,「.△ADE空△CED(SS®；(2)VAADE^

5、ACED,AZEDC=ZDEA.又•.•△ACE与ZACBIDE=ED,关于AC所在直线对称，AZOAC=ZCAB.VZOCA=ZCAB,AZOAC=ZOCA,A2Z0AC=2ZDEA,AZOAC=ZDEA,・・・DE〃AC.交流展示生成新知1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑.2.各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.知识模块一知识模块二知识模块三矩形的性质利用矩形的性质进行计算利用矩形的性质

6、进行证明【当堂检测】检测反馈达成目标见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书.课后反思查漏补缺1.收获：—2.存在困惑: