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《【精英新课堂】2017年春八年级数学下册17.2第2课时勾股定理的逆定理的应用学案（新.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2课时勾股定理的逆定理的应用【学习目标】1.进一步理解勾股定理的逆定理.2.灵活应用勾股定理的逆定理解决实际问题.【学习重点】勾股定理的逆定理的应用.【学习难点】灵活应用勾股定理及其逆定理解决实际问题.情景导入生成问题旧知回顾:1.已知三角形的两边长分别为3和4,要使这个三角形为直角三角形，则笫三边为（C）A.5B.y[7C.5或⑴D.72.已知a>b、c是ZXABC三边的长，且满足关系式寸了二^匸F+
2、a—b
3、=0,则ZXABC的形状为等腰直角三角形.自学互研生成能力知识模块一运用勾股定理的逆定理求角度【自主探究
4、】如图，正方形小方格边长均为1,A、B、C是小正方形的交点，则ZABC的度数是（C）A.90°B.60°C.45°D.30°【合作探究】如图，已知点P是等边ZABC内一点，PA=3,PB=4,PC=5,求ZAPB的度数.解：VAABC为等边三角形，・・・BA=BC.可将ABPC绕点B逆时针旋转60°得ZBEA,连EP,ABE=BP=4,AE=PC=5,ZPBE=60°,AABPE为等边三角形，APE=PB=4,ZBPE=60°.在ZAEP屮，AE=PC=5,AP=3,PE=4,AAE2=PE2+PA「•△AP
5、E为直角三角形，且ZAPE=90°,.ZAPB=90°+60°=150°.知识模块二运用勾股定理的逆定理求边长【自主探究】在厶ABC屮，D为BC边上的点，AB=13,AD=12,AC=15；CD=9.求BD的长.A解:・・•在△ADC中,AD=12,CD=9,AC=15,AAD2+CD2=144+81=225,AC2=15Z=225,AAC2=AD2+CD2.•••△ADC是直角三角形,ZADC=ZADB=90°,:.AADB是直角三角形.在7?tAADB中,VAD=12,AB=13,ABD=^/AB2-AD2=^
6、/132-12"=5,ABD的长为5.【合作探究】如图，学校B前面有一条笔直的公路，学生放学后走AB、BC两条路可到达公路，经测量BC=6km,BA=8畑,AC=10km.现需要修建一条公路从学校B到公路，则学校B到公路的最短距离为述km.知识模块三运用勾股定理的逆定理解决方位问题【自主探究】阅读教材忌例2,完成下面的问题：在某港口有甲乙两艘渔船，若甲沿北偏东60。方向以每小时8海里的速度前进，同时，乙船沿南偏东角度以每小时15海里速度前进，2小时后，甲乙两船相距34海里，那么，乙船航行的方向是南偏东辿。.【合作探究
7、】如图，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我国反走私艇A发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意.反走私艇A和走私艇C的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇B测得距离C艇12海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？解:设MN与AC相交于E,则ZBEC=90°.VAB2+BC2=52+122=132=AC2,AAABC为直角三角形，且ZABC=90°.由于MN±CE,E为MN与AC
8、的交点，所以走私艇C进入我国领海的最短距离是CE.rflS△做=*AB・BC=*.hAB-BC5X1260z^rax亠八…2&h八144144°144AC•BE,得BE=———=—=77（海里）.rtlCE~+BE"=BC"=12_,得CE・・TT一13=7777心AC131313131690.85（力）巾）.9时50分+51分=10时41分.答：走私艇C最早在10时41分进入我国领海.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难
9、问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.1.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一运用勾股定理的逆定理求角度知识模块二运用勾股定理的逆定理求边长知识模块三运用勾股定理的逆定理解决方位问题检测反馈达成日标【当堂检测】1.若一个三角形的三边长分别为1,^2,羽，则该三角形的面积为(B2.如图，在平面直角坐标系xOy中，0是坐标原点，已知A(3,2),B(—2,3),则ZOAB等于毎。.3.-种机器零件的形状如图所示，按规定这个零件
10、中ZA和ZDBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸在图屮已标出，这个零件符合要求吗？请说明理由.解：・.・AD=12,AB=9,BC=8,BD=15,aab2+ad2=bd2,bd2+bc2=dc2.•••△ABD、ABDC是直角三角形.・・・ZA=90°,ZDBC=90°.故这个零件符合要求.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1.收
