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《【精英新课堂】2017年春八年级数学下册18平行四边形小结与复习学案（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十八章小结与复习【学习目标】1.回顾平行四边形特殊四边形的性质与判定，三角形的屮位线及其性质，直角三角形斜边上的屮线的性质.2.总结本章的重要思想方法.【学习重点】平行四边形的性质和判定，特殊四边形的性质和判定.【学习难点】几种特殊平行四边形之间的联系和区别.、情景导入生成问题知识结构我能建：A四边彫两组对边分别平行1个角是直角自学互研生成能力一组邻边和等一个角是直角知识模块一平行四边形的性质与判定【自主探究】四边形月磁屮，对角线加相交于点0,下列条件不能判定这个四边形是平行以边形的是(D)A.AB//DC
2、.AD//BCB.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.AB//DC,AD=BC【合作探究】如图，口ABCD屮，BDA.AD,ZJ=45°,E,尸分别是初，G2上的点，且必连接防交劝于0(1)求证：B0=DO；(2)若EF1AB,延长矿交弭〃的延长线于点G当尺;=1时，求弭〃的长.解：(I)；•四边形是平行四边形,:・DC=AB,DC//AB,:.AODF=AOBE.'乙ODF=ZOBE,在△奶与△她，中，＜ZDOF=ZBOE,、DF=BE,・・・△加咤△宓(AAS),：.BO=DOx(2)B
3、D_AD,:.ZADB=90°.VZ^=45°,:・ZDBA=ZA=45°.EF_AB,:.ZC=ZA=45°,：.lODG是等腰直角三角形.'：AB"CD,EFJAB,:、DFIOG,：・OF=FG,△刃农是等腰直角三角形.・・•△加咤△宓(AAS),：・0E=OF,:・GF=0F=0E,即2FG=EF.、：、DFG是等腰直角三角形，:・DF=FG=,:・DG=p=DO,在等腰R仏ADB中，DB=2DO=2^=AD,:.AD=2y[2.知识模块二特殊四边形的性质与判定【自主探究】如图，在矩形ABC
4、D屮，乳N分別是边AD,腮的屮点，E,尸分别是线段BM,伪的中点.若AB=8,AD=12,则四边形龙粉掰的周长为逆.【合作探究】如图，已知和△财是两个边长都为10cm的等边三角形，且几〃，C,F都四点在同一直线上，连接AD,CF.(1)求证：四边形加?阳是平行卩q边形；(2)若BD=3cm,比沿着处的方向以每秒1cm/s的速度运动，设比运动时间为ts,当f=13时，请判断四边形/L9FC的形状并求出它的面积.解：⑴・・・△〃％和△财是两个边长相等的等边三角形，:・AC=DF,ZACD=ZFDC=60°,:.A
5、C//DFt・••四边形月〃阳是平行四边形；(2)当片13时，以边形初FC是矩形.理由如下：当Q13吋，B与E重合、、：'ABC和△财是等边三角形，:.ZABC=ZFBD=0°,・・・Z肋〃=120°,:.AFBD+AABD=^°,即畀，B,尸三点在同一直线上.V/ABC和△财是两个边长等于10cm的等边三角形，:.AB=BC=BD=BF=Qcm,:・AF=CD=20cm,J.^ADFC是矩形，:,ZCFD=90°,贝I」67?=^6Z/-Z^=^202-102=l(h/3(cm),・・.S矩形阿•=1
6、0X10^/3=100^3(cm2).知识模块三四边形的综合应用【自主探究】如图，〃〃是△〃况'的角平分线，DE,M分别是△弭加和△弭〃的高，得到下面以个结论：①刃=〃；②ADIEF；③当Z^=90°时，四边形昇砂是正方形；④AE+DF=AF+DE.英屮正确的是(D)A.②③B.②④C.①③④D.②③④【合作探究】如图①，在正方形月磁屮，P是肋上的一点，点E在的初延长线上，且PA=PE,PE交.CD予F.(1)证明：PC=PE；(2)求/俯的度数；(3)如图②，把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变，
7、当ZMC=120。时，连接CE,试探究线段月卩与线段朋的数量关系，并说明理由.E图②解：(DY四边形〃妙是正方形，:・AD=CD,ZADP=ACDP.、：DP=DP,:.'ADP^'CDP,:.PA=PC.•:PA=PE,:・PC=PE；(2)/XADP^^CDP,:.ADAP=ADCP.•:PA=PE,:.ADAP=AE.:.AFCP=AE.、：乙PFC=ZDFE,Z肋F=90°,:.ZCPE=ZEDF=90°；Q)AP=CE.理由：・・•四边形月磁是菱形，ZABC=20°,:.AADC=^°.：・ZE
8、DC=&)°.同理可得乙CPE=ZEDF=&)°.又•:PC=PE,:./PCE是等边三角形.•:PA=PE,:.AP=CE.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生
