高考数学三轮增分练高考小题分项练7数列文

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1、高考小题顼拣数列11.在等比数列｛aj中，若ai=~,a4=3,则该数列前顼的稠9答案1o_-133_3,q=3,解析因^=a〔q9xq52P5所以aia2a3a4a5^a3^(aiq)5_——d：(x9)—2.已知数列｛an｝是公差2勺的等差数列，且ana?,成等比数列，贝a2=答案3解析ai=a2—2,a5=a?+6,2a2—aias—(a2—2)(a2+6),解得a?三3・_S3nn+12ta2，则as答案3ai+82+as3a2解析当n=3时，——asasQ2■2••9333.等差数列｛aj的前

2、n项飆，若3+122rm4.已知数列｛a》满星=1,a2=2,an+2=(1+cos)an+sin22nTr,则该数列的前12项和2为.答案1472riTr.2nTr,解析a1=1,a2=2,an+2=(1+cos)an+sin22*,k>2)..apf/-a112?84l—2&2=J4??82k-1=82k-31?82k=2a2k-2(kwN数列｛a2k-1｝成等差数列，数列｛幽｝成等比数列.2+…二该数列的前12项腔+比+an)+(a2+印+ai2)=(1+2+6)+(2+2+§6)=T+—7—

3、2=147.+222-1=21+2135.设等差数―项猫，且a2+37~~ai2=24,则&3=.答案104解析山a?+87+8i2=249得a7=8,所以，$3=ai+an几=13a?=104.3-4X2+6X-3的极值点，贝】Jlog爲a6.正项等比数列{aj中的ai,a403i是函数f(x)=x2016答案12—8x+6,2解析:.ar84031=6,.*.a2016=6,*/82016^*0?/.a2oi6=6,log6a2oie=1.7.设S为数列_｛ak的前n项和，且S(an—1)(neN

4、),则an答案3一解析由；则n>(an—1)，32(Qn-1—1)，3则a»i=SS(an8n-1),—_1=2n,3n=38n-1?..an=3/.ai=3符合公式，二an=3&《九章算术》“竹九节”问题：觌根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共升，下面3节的容积共升，则第节的容积为升.答案6766解析设竹子自上而下各节的容积舶ana2,…，a9,且为等差数列，根据题意得：ai+324-93+84=3,a?+a8+a9=4,即4a+6d=3,①3ai+21d=4,②②x4—①x3

5、得：66d=7,解得7d=,661313代入①得：3i=,贝85=2222+(5-1)x76766669.等差数列｛a｝的前m项的和为30,前2m项的和为100,则它的前3m项的和为答案210解析因为｛an｝是等差数列，所以S.缶一缶缶一弘也成等差数列，即2(Sm—0=5+(缶所以Sm=3(S2m—S)=3x(100—30)=210・10.设S是等比数列｛an｝的前n项和，an>0,若S—2&=5,则S—&的最小值为・答案202S9—SeS解析亍豆：,s-$=s(s-S)2=S3(S9—Se)、SY22

6、5=S++10>10+10=20,a当且仅当S=5时取“=贝ijS-S的最小值为20."・已知｛ad是等差数列，35=15,aw=-10,记数列｛an｝的第n项到第n+5项的和为T,则

7、Tn

8、取得最小值时的n的值为答案5或6■r丿3io—35解析由题意得d==-5,因此a=a5+(n-5)d=-5n+40,决=0,而数列｛aj的第10-5n项到第n+5项的和为建6项的和，因此

9、Tj取得最小值时的n的值为第8项前3项或前2项，即的值为5或6.42.欣x)是定义艮上的恒不为零的函数，对任意数x,yeR,都有

10、f(x)・f(y)=f(x),则数列｛an｝的前n项和Sn的取值范團,an=f(n)(nwN答案1【2,1)解析.3=f(1)=12-一,・.an+4=f(n+1)=f(n)•f(1)1[1211a,/.数列｛aj为顶ai=,公比21q=的等比数列，.•・21n=1-()•211-21.nn1,/.2

11、2=a*i,.1—84aia2=—6.数列｛&｝是以4为周期的数列，而2018=4x504+2,.••前2018项乘務14.设是正项数列｛an｝的前n项和，且an和S满足4S=(an+1)«n=1,2,3，…)，则S2答案n3解析由题意知:S=(—丁+)22当n=1时，易得-8nan-1+1)-22.22_/a—a—1)+(24an+an-1整理得:+)u2Q一1(—2nI1-1f),222a.-an—1422?■a12an-1+所以a