4、丨al2,划3—a)—2=0,即a=1或a=2.4.已知点A(2,3),B(—3,-2),若直线kx—y+1—k=0与线朋相交，则的取值范围是.答案(一°°,4]u[2,+吋一3—1—2—13解析直线kx—y+1—k=0恒过点R(1,1),kpA==2,kpB—f=；若直线kx-y2-1-3-143+1-k=0与线阳相交，结合图線k<4或k>2.5.已知直线丨仁(k—3)x+(4—k)y+1=0与12：2(k—3)x—2y+3=0平行，则的值是答案3或5解析两直线AiX+By+Ci=0与Ax+By+G=0平行，風IB—AB=0且AQ—或BiQ—B2G*0,所以有一2(k—3)—2
5、(k—3)(4—k)=0,解得k=3或5,且满足条件.6.直线3x+4y=b与團2+y2-2x-2y+1=0相切，別的值是・解析由题意可得圆心坐标为(1,1),半径「=1,又直线3x+4y=b与圆相切，•••竽墓=1,/.b=2或b=12.7.已知直线2-
6、_y2-2x-4y=0的圆心，且坐标原点到直线I的距离为,则直线I的方程为・答案x+2y—5=0解析当直线I的斜率不存在时，不满足题意;当直线I的斜率存在时，设直线I的方程为y—2=k(x—1),=5,.・k=—2+1k则直线I的方程为x+2y—5=0.neR,若直^(m4-1)x+^n+1)y-2=0与圆(x-1)2+(y-
7、1)2=1相切，贝【JrrrFn的取值范答案解析(—g,2—22]u[2+22,+吋
8、rr^n
9、nrl-2+n+—4x—4>Ox因为X2—4x—4=0由圆的方程(x—1)?+(y—1)2=仁得到圆心坐标(Vi)，*径r=1,li为直线(nr卜1)x+(n+1)y-2=0与圆相切，所以圆心到直线的距离d=n)2'x-2-22)(x-2+22)>0,解得x>2的解为Xi=2+22,X2=2-22,所以不等式变斑+22或x<2-22,贝计n的取值范團(一p2-22]u[2+22,+巧・?+(y—1)2=1被直线x+y=0分成砺g圆弧，则较长弧长与较魁长地.9.圆x答案3:1-2解析圆心
10、(0,1)到直线x+y=0的距离为，圆的半径为仁则x+y=0截圆的弦所的2360°-90°3劣弧的圆心術90。，则较长弧长与较孤长疣一。=‘2+y2-2y=0的一条切10.已知点P(x,y)是直线kx+v+4=0(k>0)上一动点，PA是圆Gx线，A为切点，若PA长度的最小值M2,则kM®为.答案2解析圆Qx2+y2-2y=0的圆心为Q0,1),r=1,当PC与直线kx+y+4=0(k>0)垂直时，切线长PA最小.在R2PAC中，PC=pkA°2=5,也就是说，点C到直线kx+y+4=0(k>0)诉,.・・k=±2,又k>0,.・・k=2.L5的距离为・・・d=-——V2k+1"
11、・已知动圆C与直线x+y+2=0相切于点40,-2),圆C被x轴所截得的弦长为2,则满足条件的所有圆C的半径之积是答案10解析设圆心(a,2得：rb),半径为r,根据圆C被x轴所截得的弦长为2=1+b2,又切占八、、b+2=1,所以解得a=1,5,b=ab=—1或a=—12.若直线丨仁弧，则a+b2=答案182或「尸50,rir2=10,所以答案应填y=x+a和直线丨公y=x+b将圆(x—1)由题意得直线li：y=x+a和直线12：y丈+角，因此圆心到两直线距离皆为解析2r=2,即210.2+(y-2)=8分成长度相等的四段b截得蕊玄所对圆周角相等，皆为直
12、1-24-al
13、1-2
14、+b
15、2222=2?a+b=(22+1)+(-22+1)2^18.13.已知P点为圆O与圆Q公共点，圆—a)Q：.2(X+(y—=b+1,圆b)-c)2Q：(x+(yc,则点P与直线丨：3x-4y-25=0上任意一点M之间的距离d的最小值为答案2222222解析设Rmn),贝0(m-a)+(n-b)=b+1?a-2ma+m+n—1—2bn=0,令22由根与系数的关系得ac=m+n—1=8,m+n222则a—(2nM-2tn)a+m+n—1=0,同理可得2厂22方程x—(2mN2t
