2019届高考数学小题专练：（9）直线与圆

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1、小题专练(9)直线与圆1.已知直线/］的方程是y=cix~~bt<2的方程是—a(ab工0,aHb)，则下列各示意图中，正确的是()［解析］对于A,由直线厶可得到a>0,/?>0,由直线<2可得到6/<0,/?<0,矛盾，排除A；对于B,由直线厶可得到a>0,b<0,由直线％可得到d<0，b>0,矛盾，排除B；对于C,由直线厶可得到6/<0,b>0,白直线“可得到d<0，bvo,矛盾，排除C,故选D.［答案1D2.经过两直线71:x-2y+4=0和Z：x+y-2二0的交点P,且与直线A:3x-4y+5=0垂直的直线1的方程为()A

2、.3x-4y-6=0B.3x-4y+6=0C.4x+3y-6=0D.4x+3y+6二0【解析】选C.由方程组错误!未找到引用源。得错误!未找到引用源。即P(0,2).因为/丄厶所以k尸-错误味找到引用源。，所以直线1的方程为y-2二-错误!未找到引用源。x,即4x+3y-6二0.3.已知直线1过点P(3,4)且与点A(-2,2),B(4,-2)等距离，则直线1的方程为()A.2x+3y-18=0B.2x-y-2二0C.3x-2y+18=0或x+2y+2=0D.2x+3yT8二0或2x-y~2=0【解析】选d.rti题知直线斜率存在，

3、设所求直线方程为y-4=k(x-3),即kx-y+4-3k=0,由已知，得错误!未找到引用源。二错误!未找到引用源。，所以k二2或k二-错误!未找到引用源。.所以所求直线1的方程为2x-y-2=0或2x+3y-18二0.1.两直线3兀+歹一3=0与6x+my+=0平行，则它们之间的距离为()A.4［解析］由题意知，m=2,把3x+y-3=0化为6兀+2〉一6=0,则两平行线间的距离为.

4、1-(~6)

5、7r-2.若函数ywx+8与y-错误!未找到引用源。x+b的图彖关于直线y二x对称，则a+b二()A.错误!未找到引用源。B.-错误

6、!未找到引用源。C.2D.-2【解析】选C.直线y=ax+8关于y二x对称的直线方程为x=ay+8,所以x二ay+8与尸-错误!未找到引用源。x+b为同一直线，故得错误!未找到引用源。所以a+b二2.3.方程

7、x

8、-l-错误味找到引用源。所表示的曲线是()A.—个圆B.两个圆C.半个圆D.两个半圆【解析】选D.由题意得错误!未找到引用源。即错误味找到引用源。或((x+I)2+(y-I)2=1,lx<—1.故原方程表示两个半圆.4.(2017-豫北名校4月联考)圆(x-2)2+/=4关于直线y=^x对称的圆的方程是()A.(兀一血+©

9、—1)2=4B.(兀一迈f+e—何=4C.X+©—2)2=4D.(x-1)2+^-V3)2=4［解析］设圆(x-2)2+/=4的圆心(2,0)关于直线y=^-x对称的点的坐标为(a,b),则E3有SL解得d=l,羽，从而所求圆的方程为(兀一1)2+®—羽)2=4.故选b_y［3a+2迈_3，二-，D.［答案］D1.(2017-福建厦门4月联考)若2,0,1,弓,，则方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a一1=0表示的圆的个数为()A.0B.1C.2D.3［解析］方程x+y2+tZA"+2czy+2^/2+a—1=0表示圆的条件为c

10、T+4«2—4(2^/2+a—3-4y+2X程方时O21)>0,即3/+4a-4v0,解得一2

11、上的点到直线Z的距离为错误!未找到引用源。的点的个数为()A.1B.2C.3D.4【解题提示】先求圆心到直线的距离，然后再依据曲线上的点到直线1的距离，确定点的个数.【解析】选B.(x-2)2+(y+l)2=9,得圆心坐标为(2,-1),半径尸3,圆心到直线/的距离d二错误!未找到引用源。二错误!未找到引用源。二错误!未找到引用源。.要使曲线上的点到直线1的距离为错误!未找到引用源。，此时对应的点在直径上，故有两个点.1.（2017-福建宁德市一模）己知圆C：?+/-2x+4^=0关于直线3x~ay~11=0对称,则圆C中以侈一另为

12、中点的弦的长为（）A.1B.2C.3D.4［解析］因为圆C：/+）?—2x+4y=0关于直线3x~ay—11=0对称，所以直线3x~ay—11=0过圆心C（l,一2）,所以3+2q—11=0,解得q=4,所以曾，一£）=（1，一1）・