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1、姓名:________ 班级:________ 学号:________高考小题分项练(五)1.(2015·湖北)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为( )A.134石B.169石C.338石D.1365石2.(2015·潍坊联考)某学校从高三甲、乙两个班中各选6名同学参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生成绩的众数是85,乙班学生成绩的平均分为81,则x+y的值为( )A.6B.7C.8D.93.从1,2,3,4这四个数字
2、中依次取(不放回)两个数a,b,使a2≥4b的概率是( )A.B.C.D.4.在区间(0,1)上任取两个数,则两个数之和小于的概率是( )A.B.C.D.5.对具有线性相关关系的变量x,y有一组观测数据(x,y)(i=1,2,…,8),其中线性回归方程是=x+,且x1+x2+x3+…+x8=2(y1+y2+y3+…+y8)=6,则实数的值是( )A.B.C.D.6.(2015·湖南)在如图所示的正方形中随机投掷10000个点,则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为( )附:若X~N(μ,σ2),则P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.682
3、6,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544.A.2386B.2718C.3413D.47727.为了普及环保知识,增强环保意识,某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试.统计得到成绩与专业的列联表:优秀非优秀总计A班14620B班71320总计211940附:参考公式及数据①K2统计量:K2=(其中n=a+b+c+d);②独立性检验的临界值表:P(K2≥k0)0.0500.010k03.8416.635则下列说法正确的是( )A.有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关B.有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关C.有95%的把握
4、认为环保知识测试成绩与专业有关D.有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关8.将参加夏令营的500名学生编号为:001,002,…,500,采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003,这500名学生分住在三个营区,从001到200在第一营区,从201到355在第二营区,从356到500在第三营区,三个营区被抽中的人数为( )A.20,15,15B.20,16,14C.12,14,16D.21,15,149.从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球,有放回的摸取5次,设摸得白球数为X,已知E(X)=3,则D(X)等于( )A
5、.B.C.D.10.在区间[0,2]上任取两个实数a,b,则函数f(x)=x3+ax-b在区间[-1,1]上有且仅有一个零点的概率是( )A.B.C.D.11.某大学的8名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙两辆汽车,每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中大一的孪生姐妹乘坐同一辆车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有( )A.12种B.24种C.15种D.16种12.在线段[0,3]上任投一点,则此点坐标小于1的概率为( )A.B.C.D.113.(2015·湖北)某电子商务公司对1000
6、0名网络购物者2014年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间[0.3,0.9]内,其频率分布直方图如图所示.(1)直方图中的a=________;(2)在这些购物者中,消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为________.14.在样本的频率分布直方图中,一共有4个小长方形,这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列{an},且a2=2a1,若样本容量为400,则小长方形中面积最大的一组的频数等于________.15.在一次电视节目的抢答中,题型为判断题,只有“对”和“错”两种结果,其中某选手判断正确的概率为p,判断错误的概率为q.若判断正确则加
7、1分,判断错误则减1分.现记“该选手答完n题后总得分为Sn”.若p=q=时,记ξ=
8、S3
9、,则ξ的数学期望是________.16.将一骰子抛掷两次,所得向上点数分别为m和n,则函数f(x)=mx3-nx2+x-2在R上为增函数的概率是________.答案精析高考小题分项练(五)1.B [因为样品中米内夹谷的比为,所以这批米内夹谷为1534×≈169(石).]2.D [由众数的定义知x=5,由乙班的平均分为81得=81,解得y=4,故x+y=9.]3.C [从1,2,3,4这四个数字中依次