(江苏)高考数学小题分项对点练(二)

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1、12小题分项对点练（二）［内容］三角函数、平面向量、解三角形1.（2013课标全国II改编）设6为第二象限角，若ta答案解析•••皐+刁14=,/.tan0=—6*-teos。三3sin即・sin2=&-cos6且e为第二象限角,JZ解得sin10310g—10.10e=-105一+囲=*则AB・3=2.已知A>B、C是圆O：x2+y2=1±三点，OA答案解析•JOA+QB=OC,/.OA2+GB2+2O¥・GB=X2,/.QAQB=-12/.AB3=(O-B-9A)QA=QAQB-GA2=-32.3在△ABC屮，若云f=ABAC+BA・B€+GA^则

2、△ABC形状是答案直角三角形解析•.・AB2=M・A€+BA・BC+GA5__=BA・BC+GA5AB2-ABAC即AB3=BA・B€+GA•囲.GAGB=0,TT4•若函数y=Asin(ojB<(p)(A>O,u)>0,

3、cp

4、<"2)在一个周期内的图象如图所示M,N分别是踐答案图象的最高点与最低点，且QdOI=0,则A疔TF6解析又知由f0M由题中图象知:tF匚:•.TF•••”2.f=3124I/)NTT,-A<12TF2(_'理，A丿,12=0,:4=TT,・.A・毎12得二A2,12^T7TF.65.若方程sin2x+2sinx+a=0有解，

5、则数a的取值范答案［—3」］解析令f(x)=sin2x+2sinx,则f(x)的值域是［—1,3］,因为方程sin2x+2sinx+a=0一定有解,所以一仁一aS3,所以一3saS1.16.函数y=的图象与函数y=2sintt—x(2

6、0.也就是1—x1+1—x2+…+1—x8=0,——因此x4+x2+…+x8=8.7.函数f(x)=Asin()(A>,0a)>0在区间~3n3tf，—］上单调增则o)的最大值是14答案1解析函数f(x)=Asin(urr的)图象向右平移个单位得函数f(x)=Asinu)x的图象，题等价于函数f(x)=Asin(qx在区间■TTIT2tT一一—>2,朮卩oo<1.，U)24］上单调递增，故只要一&要得到函数y-sin2x的图象，只需将函数y=sin(2x—)的图象3答案向左平移"不单位长度__6解析y=sin(2x—3)=sin2(x—6),故要得到函数

7、y=sin2x的图象，只需将函数y=sin(2x—3)的图象向左平移口个单位长度69.在△昭C中，已知角A,B,C所对的Ma,b,c,且a=3,c=8,B-60»A的值答案解析33Jt根据余弦定理得b=32+82-2x3x8cos6@=7,根据正弦定理得37sinAsin6013sinA=[410.在趨妁的正三角形ABC中，设BC1_答案—,4—>—>—1解析设BC=a,AB=b,M)=AB+BD=b+2BE=K+GE=K+1=2(-V-3一1a—Jb,33且ab=cos120——所以b+1a・2_1111a—b331=3a2-3b2+2ab=-4.TT

8、11・设函数f(x)=2sin(x+2TT),若对任魅R,都有f(x1)

9、的最小值5为答案2解析若对任卷R,_都頁f(x1)f(x)ma,x当且仅当f(x1)=f(x)min,f(x2)=f(x)max,

10、x1一x2

11、的最小值为的半个周期，TTTTf(x)=2sinx+25即

12、x1-x2

13、min=12tt=2.X2TTTTTT12.已知函数f(x)=sinf3)(x>0)的图象熾由的交点从左到右依次(x1,0),(x2,0),(x3,0),3x+则数嗣n｝的前4项狗・答案

14、26TTTT解析令f(x)=sin()=0,x+3_3…TTTT则3x+=kTT(keN*),3/.x=3k-1(keN*),.x1+x2+x3+x4=3(1+2+3十4)=4=26.-13.在公ABC中厂C话钝角,AB3=2BC13sinA=,则0=sinB=答案150°22-36—解析由疋弦定理知ABsinC3==2BCsinA1故sinC=2又C为钝角，MO-150?sinB=s聊A+=sinAcosC+cosAsinC22-363n14.已知函数f(x)=sin2x+2(xeR),给出下面四个命题:①函数f(x)的最小正周专为TT;②函数f(x

15、)是偶函数；③函数f(X)的图象关于鍍X=L对称；④4函数f(x)在区闻；上是增