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《高二数学必修五专题09均值不等式（A卷）（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、班级・姓名学号分数《必修五专题九均值不等式》测试卷（A卷）（测试时间：120分钟满分：150分）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1y=x+——-1.若兀>3,则函数—3的最小值为（）A.2B.2^3+1c.2Q+6D.512【2018届山东省寿光现代中学高三上学期开学】.已知Q>0,b>0,且2a+b=4,则亦的最小值为（）11A.彳B.4C.2D.2143.已知a>0,b>0,a+b=2,则y二一■—的最小值是（）ab97A.—B.4C
2、.—D.5224.若实数a,b满足00,y>0,g4x+y=xy,贝ijx+y的最小值为（）A.8B.9C.12D.1628卜——16.若％>0丿>0,且兀y,则心有（）11A.最大值64B.最小值64C.最小值64D.最小值27.一段长为36m的篱笆围成一个矩形•菜园，求这个矩形，菜园的最大面积（）A.79B.80C.81D.828.若a>0,b>0,且lgd和1劝的等差中项是1,则-4--的最小值是（）ab111A.——B.-C
3、.-D.11052•9.设点P（x,y）在函数y=4—2x的图象上运动，则9x+3y的最小值为A.9B.12C.18D.2210.已知X>0,y>0,lg2v+lg4y=lg2,则丄+丄的最小值是%yA.6B.5C.3+2>/2D.4^211.某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入运营，据市场分析，每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x（xwNj为二次函数关系（如图），若要使其营运的年平均利润最大，则每辆客车需营运（）年A.3B.4C.5D.612.己知道线/：专+十=1（。〉0#〉0）在两坐标轴上的截距之和为4,
4、则该直线「与两坐标轴围成的三角形的面积的最大值是（）A.2近B.4C.6D.2第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）2J、v=x+-xe（-,+co）13.【2018届湖南省永州市高三上学期第一次模拟】已知函数兀，・2，贝卜的最小值是•学！科网14.已知圆锥的侧面展开图是半径为3的扇形，则圆锥体积的最大值为・15.已知正数4b满足ab=a+b+lf贝肿+2b的最小值为.16.已知第一象限内的动点P（d,b）在直线兀+y=2上，则*+*的最小值为_・三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写
5、出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.己知a〉0,b>0,a+b=l,18.求函数/(x)=-2x+x-3Xx>0）的最大值，以及此吋x的值.19,.（1）若x>l,求x+归的最小值;（2）若x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求xy的最小值.20.己知a>09b>0.a2b2（1）求证：1>a+b；ba149（2）求证：一+—n——.aba+b21.【2018届山东省寿光现代屮学高三上学期开学】某建筑公司用8000万元购得一块•空地，计划在该块地上建造一栋至少12层、每层4000平方米的楼房，经初步估计得知，如果将楼房•
6、建为/（XX12）层，则每平方米的平均建筑费用为=3000+50%（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均综合费最小值是多少？（注：平均综合费用二平均建筑费用+平均购地费用,购地总费用平均购地费用二建筑总面积）22.某工厂建造一I'可地面面积为12加2的背面靠墙的矩形小房，房•屋正.面的造价为1200元/亦，房屋侧面的造价为800元/ml屋顶的造价为5800元.若墙高为3尬，且不计房屋背面的费用，则建造此小房的最低总造价是多少元?
