专题09均值不等式（B卷）-高二数学同步单元双基双测“AB”卷（必修5）含答案

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1、班级姓名学号分数《必修五专题九均值不等式》测试卷（B卷）（测试时间：120分钟满分：150分）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.191.[2018届湖北荆州中学高三第二次月考】已知a>l,b>2,a+b=5，则——+的最a-h-2小值为（）A.4B.8C.9D.6【答案】B【解析】h-29(。一1+血一2)(19］心+沁a-b-2答=狩成如等号成立,即“詁冷•选氏2.设。>0,/?>0,a+b+a/?=24,贝9()A.a+b有最大值8B.a+b有最小值-12C.ab有最大值161

2、2【答案】C【解析】・・・a+b+db=24°1+a..24ci25I25/••a+b=+d=+d+l—2n2jL(a+1)—2=8,1+671+67Vl+G')D.ab有最小值25当且仅当=a+1,即a=4,b=4时，d+b有最小值&1+a而ab=24—al+a•a=26-(l+(2)+251+(7当且仅当a=4,b=4时”有最大值16故答案为C.，]、"一23.q=,其屮a>2,xg/?,则〃,g的大小关系是（）I2丿A.p^qB.p>gC.p2,p=a+1,于是可得a-2—2+二+2冷-2)［士卜2=4当且仅当_2=士，即心时

3、取等号.由于xeRf于是有x2-2>-2,从而可得§=W2>由上述可知〃》4,q<4,于是可以推出p>q.故选A.4.做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是64龙，且用料最省，则圆柱的底面半径为（A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】设圆柱的底面半径为二则高应=送=等处r则圆柱的表面积S=2+2处笃=2+些++=48更・当且仅当处2=—X,即厂=4时，取等号。r・・・要使其体积是64%,且用料最省，则圆柱的底面半径为4・故选:B.5.【2018届贵州贵阳市第一中学高三适应性月考一】在等差数列｛时中,若an>8,且函=2,则—的最小值为（）A.4B.6C.8D.16【答

4、案】A【解析】由等差数列性质得：as+a2=2ap=4.等号成立的条件为严=严，盹=3屯，故选A.®s®s点睛：熟练应用等差数列的性质，得觀+亚二為日二朝为定值，再由基本不等式的性质得结果，注意验证等号成立的条件.4.今有一台坏天平，两臂长不等，其余均精确，有人要用它称物体的重量，他将物体放在左右托盘各称一次，取两次称量结果分别为⑦〃，设物体的真实重量为G,则（）,a+b小ca+b,小小a+b—「、/—r一A.=GB.5GC.>GD.Jcib

5、2a,/20G=/2Db,由上式得G2=ab,.G=4ab>由于厶工厶故a^b,由均值不等式凹>后，真实重量是两次称重结果的几何平均数，而不是算术平2均数5.【2018届河南省南阳市第一中学8月】已知正数兀，y满足x+y=],贝9<1)(1)z=x+—

6、歹=I时刀有最小值3."24本题选择C选项.714.设。>0小〉0,若2是4"和2"的等比中项，则+的最小值为()abA.血B.4C.-D.52【答案】C【解析】I2是4"和2b的等比中项，・・・4"•2h=4,・・・2{2a+h}=22,・・.2a+b=2,・・・a+®=l,又2・・「c21(21Yb}5ba、5n[T~a9立口自立•a〉0,b>0,+=+ci+=++n+2j•=—,占且仅占abab)2)2ab2ab2ba2鈕口亠=，即a-b-时等亏成ah3本题选择C选项.5.正项等比数列｛和中，珈尸=叱讹+茲问・若aman=16af,则三+£的最小值等于（）A.1

7、B.

8、C.

9、D.予【答案】C【解析】由题设孑=寸+2二：

10、=乙9=一1（设去），贝9aman=a§qm+n""2=16afm+n—2=4,所以m+n=6,盒+汁技小+吟儘+却=弐4+丄+養+器蛙他+4》=£,应选答案C。6.【2018届浙江“七彩阳光”联盟高三上学期期初】若m+2n=20（m,n>0）f则lgm（lgm+lg2）的最大值是（）A.1氐迥.C.73D.2【答案】A又由【解析】Igffl(IgH+lg2)=Igffl-lg2n<]gmj=店(：tm+2w=20>2^nn?所臥顾兰50,从而1鉀（lg«+