2016-2017学年高二数学同步单元双基双测“ab”卷（必修5）专题03 不等式（b卷）word版含解析

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1、班级姓名学号分数（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【山东卷】已知实数满足，则下面关系是恒成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由及指数函数的性质得，所以，，选.考点：1.指数函数的性质；2.不等式的性质.2.若，则下列命题中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】B【解析】考点：不等式的性质.3.在上定义运算：，则满足不等式的实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答

2、案】D【解析】考点：1.新概念题；2.一元二次不等式的解法.4.已知不等式的解集为，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由已知可得与是方程的两根，由根与系数关系可知，解得，，代入不等式，得，解得.考点：一元二次不等式与一元二次方程之间解的关系.5.【2016高考浙江理数】在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域中的点在直线x+y2=0上的投影构成的线段记为AB，则│AB│=（）A．2B．4C．3D．【答案】C【解析】试题分析：如图为线性区域，区域内的点在直线上的投影构成了线

3、段，即，而，由得，由得，．故选C．考点：线性规划．【思路点睛】先根据不等式组画出可行域，再根据题目中的定义确定的值．画不等式组所表示的平面区域时要注意通过特殊点验证，防止出现错误．6.【原创题】设，若成等差数列，则的最小值为（）A.8B.9C.12D.16【答案】C【解析】考点：1.等差数列中项公式；2.基本不等式；3.对数运算.7.【2015高考陕西，理9】设，若，，，则下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【考点定位】1、基本不等式；2、基本初等函数的单调性．【名师点晴】本题主要考查的是基本不等式和基本初等函数的单调

4、性，属于容易题．解题时一定要注意检验在使用基本不等式求最值中是否能够取得等号，否则很容易出现错误．本题先判断和的大小关系，再利用基本初等函数的单调性即可比较大小．8.【2016高考浙江文数】若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：画出不等式组的平面区域如题所示，由得，由得，由题意可知,当斜率为1的两条直线分别过点A和点B时，两直线的距离最小，即．故选B．考点：线性规划.【思路点睛】先根据不等式组画出可行域，再根据可行域的特点确定取得最值的最优解，代入

5、计算．画不等式组所表示的平面区域时要注意通过特殊点验证，防止出现错误．9.已知函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为（）A.B.C.7D.11【答案】A【解析】考点：1.对数恒过定点；2.基本不等式的应用.10.【2016河南六市一模】实数满足，使取得最大值的最优解有两个，则的最小值为（）A．0B．-2C．1D．-1【答案】A.【解析】如下图所示，画出不等式组所表示的区域，∵取得最大值的最优解有两个，∴，∴当，或，时，有最小值-1，∴的最小值是0，故选A．考点：简单线性规划.11.【2016年高考四川理数】设p：实

6、数x，y满足，q：实数x，y满足则p是q的()（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】考点：1.充分条件、必要条件的判断；2.线性规划.【名师点睛】本题考查充分性与必要性的判断问题，首先是分清条件和结论，然后考察条件推结论，结论推条件是否成立.这类问题往往与函数、三角、不等式等数学知识结合起来考，本题条件与结论可以转化为平面区域的关系，利用充分性、必要性和集合的包含关系得结论．12.【2015高考陕西，理10】某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品

7、需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）A．12万元B．16万元C．17万元D．18万元甲乙原料限额（吨）（吨）【答案】D当直线过点时，取得最大值，所以，故选D．【考点定位】线性规划．【名师点晴】本题主要考查的是线性规划，属于容易题．线性规划类问题的解题关键是先正确画出不等式组所表示的平面区域，然后确定目标函数的几何意义，通过数形结合确定目标函数何时取得最值．解题时要看清楚是求“最大值”还是求“最小值”，否则很容易出现错误；画不等式组所表示的平面区域时要

8、通过特殊点验证，防止出现错误．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.【2016高考上海理数】设x,则不等式的解集为__________.【答案】【解析】试题分析：由题意得：，即，故解集为.考点：