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时间:2018-08-01
《2016-2017学年高二数学同步单元双基双测“ab”卷(必修5)专题03 不等式(a卷) word版含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、班级姓名学号分数(测试时间:120分钟满分:150分)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设,且,则下列不等式中恒成立的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】考点:不等式成立问题.2.【原创题】不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:原不等式可化为,即,解得,所以原不等式的解集为,故选C.考点:一元二次不等式的解法.3.若,则对式子与列说法正确的是()A.有最大值B.有最小值C.无最大值和最小值D.无法确定【答案】B【解析】
2、试题分析:根据题意,由于,说明同号,即,,则利用基本不等式可知,当时等号成立,故答案为B.考点:均值不等式4.不等式表示的平面区域(阴影部分)为()【答案】D【解析】考点:二元一次不等式(组)与平面区域..5.【改编题】若,下列不等式中不一定成立的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:由题意知,因为,所以与的大小关系不确定,所以无法比较的大小(或者采用特殊值代入验证),故选A考点:不等式的性质.6.不等式的解集为,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:由题意知,是方程的两个根,由根与系数关系得,解得,所以.考点:一
3、元二次不等式与一元二次方程的关系.7.【湖南省株洲市二中2016届高三上学期第一次月考】若正数满足则的最小值是()A.B.C.D..【答案】D【解析】试题分析:由题知正数满足,所以,故选D.考点:基本不等式.8.【2015高考湖南,文7】若实数满足,则的最小值为()A、B、2C、2D、4【答案】C【考点定位】基本不等式【名师点睛】基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能,因此可以用在一些不等式的证明中,还可以用于求代数式的最值或取值范围.如果条件等式中,同时含有两个变量的和与积的形式,就可以直接利用基本不
4、等式对两个正数的和与积进行转化,然后通过解不等式进行求解.9.【2016年高考北京理数】若,满足,则的最大值为()A.0B.3C.4D.5【答案】C【解析】试题分析:作出如图可行域,则当经过点时,取最大值,而,∴所求最大值为4,故选C.考点:线性规划.【名师点睛】可行域是封闭区域时,可以将端点代入目标函数,求出最大值与最小值,从而得到相应范围.若线性规划的可行域不是封闭区域时,不能简单的运用代入顶点的方法求最优解.如变式2,需先准确地画出可行域,再将目标函数对应直线在可行域上移动,观察z的大小变化,得到最优解.10.已知正数满足,则的最小
5、值是()A.18B.16C.8D.10【答案】A【解析】考点:均值不等式.11.【2016高考山东理数】若变量x,y满足则的最大值是()(A)4(B)9(C)10(D)12【答案】C【解析】考点:简单线性规划【名师点睛】本题主要考查简单线性规划的应用,是一道基础题目.从历年高考题目看,简单线性规划问题,是不等式中的基本问题,往往围绕目标函数最值的确定,涉及直线的斜率、两点间距离等,考查考生的绘图、用图能力,以及应用数学解决实际问题的能力.12.【山东省东营市、潍坊市2016届高三下学期第三次模拟考试(理科)】若存在实数使成立,则实数的取值
6、范围是______.【答案】【解析】试题分析:因为,则由题意,得,解得.考点:不等式的解法.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.【2015高考广东,文11】不等式的解集为.(用区间表示)【答案】【解析】由得:,所以不等式的解集为,所以答案应填:.【考点定位】一元二次不等式.【名师点晴】本题主要考查的是一元二次不等式,属于容易题.解题时要注意的系数是否为正数,如果的系数是负数,一定要化为正数,否则很容易出现错误.14.【改编题】已知,,则在①;②;③关系式中正确的是.(只要求填序号)【答案】③【解析
7、】考点:不等关系的应用.15.当时,函数的最小值为.【答案】6【解析】试题分析:由于,所以函数,当且仅当时取等号,所以函数的最小值为6.考点:基本不等式的应用.16.【2016高考新课标1卷】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和
8、的最大值为元.【答案】【解析】试题分析:设生产产品、产品分别为、件,利润之和为元,那么①目标函数.二元一次不等式组①等价于②作出二元一次不等式组②表示的平面区域(如图),即可行域.故生产产品、
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