2016-2017学年高二数学同步单元双基双测“ab”卷（必修5）专题03 不等式（a卷） word版含解析

《2016-2017学年高二数学同步单元双基双测“ab”卷（必修5）专题03 不等式（a卷） word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、班级姓名学号分数（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，且，则下列不等式中恒成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】考点：不等式成立问题.2.【原创题】不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：原不等式可化为，即，解得，所以原不等式的解集为，故选C.考点：一元二次不等式的解法.3.若，则对式子与列说法正确的是（）A.有最大值B.有最小值C.无最大值和最小值D.无法确定【答案】B【解析】

2、试题分析：根据题意，由于，说明同号，即，，则利用基本不等式可知，当时等号成立，故答案为B.考点：均值不等式4.不等式表示的平面区域（阴影部分）为（）【答案】D【解析】考点：二元一次不等式（组）与平面区域..5.【改编题】若，下列不等式中不一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意知，因为，所以与的大小关系不确定，所以无法比较的大小（或者采用特殊值代入验证），故选A考点：不等式的性质.6.不等式的解集为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由题意知，是方程的两个根，由根与系数关系得，解得，所以.考点：一

3、元二次不等式与一元二次方程的关系.7.【湖南省株洲市二中2016届高三上学期第一次月考】若正数满足则的最小值是（）A.B.C.D..【答案】D【解析】试题分析:由题知正数满足，所以，故选D.考点：基本不等式.8.【2015高考湖南，文7】若实数满足，则的最小值为()A、B、2C、2D、4【答案】C【考点定位】基本不等式【名师点睛】基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能，因此可以用在一些不等式的证明中，还可以用于求代数式的最值或取值范围．如果条件等式中，同时含有两个变量的和与积的形式，就可以直接利用基本不

4、等式对两个正数的和与积进行转化，然后通过解不等式进行求解．9.【2016年高考北京理数】若，满足，则的最大值为（）A.0B.3C.4D.5【答案】C【解析】试题分析：作出如图可行域，则当经过点时，取最大值，而，∴所求最大值为4，故选C.考点：线性规划.【名师点睛】可行域是封闭区域时，可以将端点代入目标函数，求出最大值与最小值，从而得到相应范围.若线性规划的可行域不是封闭区域时，不能简单的运用代入顶点的方法求最优解.如变式2，需先准确地画出可行域，再将目标函数对应直线在可行域上移动，观察z的大小变化，得到最优解.10.已知正数满足，则的最小

5、值是（）A.18B.16C.8D.10【答案】A【解析】考点：均值不等式.11.【2016高考山东理数】若变量x，y满足则的最大值是（）（A）4（B）9（C）10（D）12【答案】C【解析】考点：简单线性规划【名师点睛】本题主要考查简单线性规划的应用，是一道基础题目.从历年高考题目看，简单线性规划问题，是不等式中的基本问题，往往围绕目标函数最值的确定，涉及直线的斜率、两点间距离等，考查考生的绘图、用图能力，以及应用数学解决实际问题的能力.12.【山东省东营市、潍坊市2016届高三下学期第三次模拟考试（理科）】若存在实数使成立，则实数的取值

6、范围是______．【答案】【解析】试题分析：因为，则由题意，得，解得．考点：不等式的解法.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.【2015高考广东，文11】不等式的解集为．（用区间表示）【答案】【解析】由得：，所以不等式的解集为，所以答案应填：．【考点定位】一元二次不等式．【名师点晴】本题主要考查的是一元二次不等式，属于容易题．解题时要注意的系数是否为正数，如果的系数是负数，一定要化为正数，否则很容易出现错误．14.【改编题】已知，，则在①；②；③关系式中正确的是.（只要求填序号）【答案】③【解析

7、】考点：不等关系的应用.15.当时，函数的最小值为.【答案】6【解析】试题分析：由于，所以函数，当且仅当时取等号，所以函数的最小值为6.考点：基本不等式的应用.16.【2016高考新课标1卷】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时．生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和

8、的最大值为元．【答案】【解析】试题分析：设生产产品、产品分别为、件,利润之和为元,那么①目标函数.二元一次不等式组①等价于②作出二元一次不等式组②表示的平面区域（如图）,即可行域.故生产产品、