三角函数与数列的专题检测试题

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1、三角函数与数列的专题检测试题考试吋间：60分钟一、选择题(8x5=40分)41、已知sinatana<0,且cos2d=—,贝J]tana-()4433A、——B、一C、--D、-33442、设tana.tan(5是方程x2-3x4-2=0的两个根，则tan(o+0)=()A・一3B・一1C・1D.33、在AABC屮,若sin'A+sin'Bvsin'C,则AABC的形状是()A・锐角三角形.B・直角三角形.C・钝角三角形.D.不能确定.4、把函数尸cos2x+l的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后

2、向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度,得到的图像是45、在等差数列匕｝中,已知偽+禺=16,则该数列前11项和几二A.58B.88C.143D.1766^已知｛d“｝为等比数列，a4+a7=2,a5ab=-8,则+«10=()(A)7(B)5(C)-5(D)-77、数列｛a“｝中'-1,%+］二a“+lg(l+丄)'则二()nA.1B.2C.3D.48、在等比数列｛%｝中，a5-an=3,6z3+al3=4,JUiJ—=()%A.3B・丄C.3或丄D.一3或一丄333二、填空题(4x5=20分)9、已知数列｛色｝

3、的前〃项和Sh=3/22-5a?-1,则它的通项公式a”=10、已知等比数列｛為｝为递增数列•若吗＞0,且2(色+%2)=5%,,则数列匕｝的公比g=。11＞函数/(x)=V3cosx-sinx-l的单调递增区间是。12、设a为锐角，若cosa+—=纟，则sin(2＜7+—)=。I6丿51213、(12分)已知函数f(x)=sin(2x+—)+sin(2x-—)+2cos2x-1,xeR.(I)求函数于(兀)的最小正周期；(II)求函数/⑴在区间上的最大值和最小值.4414、(13分)已知等差数列｛色｝前三项的和为-3,

4、前三项的积为&(I)求等差数列｛色｝的通项公式；(II)若$，偽，q成等比数列，求数列｛屯川的前”项和.15、(14分)设数列&“｝的前77项和为S“，满足25?I=^+1-2,,+1+l,neN且aA,a2+5,色成等差数列。(1)求①的值；(2)求数列｛%｝的通项公式。1113(3)证明：对一切iE整数斤，有—I11v—・a】a2an2