三角函数,数列试题

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1、三角函数，数列试题一、选择题（每题5分，共60分）1、AABC的内角A、B、C所对的边分别为°、b、c,若sinA=-,b=*sinB,则q等于A.3a/3B.V3cl32、在AABC中，若sin2A+sin2B

2、・1D.225、若正项等比数列｛aj满足％4=1』3=13,®=log/”，则数列｛$｝的前10项和是（）A.65B.-65C.250.-256、已知数列他讣为等差数列且q+©+吗3=4兀一，则tan（O24-a｛2）的值为（）A.>/3B.i.y/3C.———•D.—^337、已知不等式jv2-2x-3<0的整数解构成等羌数列｛a「J的前三项，则数列他｝的第四项（）A.3B..-1C.2D.3或一18、己知等差数列｛%｝的前n项和为,，若3曲4罐且A、B、C三点共线（该直线不过点。［次出?/A.100B.101C.200

3、D.2019、若a>0">0,d+b=2,则下列不等式①ab2；@a3+Z?3>3；@-+->2,对一切满足条件的恒成立的所有正确命题是（）abA.①②③B.①③⑤CC.@®④？D.③④⑤10、不等式2x2+nvc^~n>0的解集是{兀

4、Q>3或¥<—2},则二次函数y=2x2+nvc+n的表达式是（）A.y=2x2+2x+2B.y=2x2—2x+2C.y=2x2+2x—2'.D.y=2x2—2x—12x-2<011、已知点P（x,y）在不等式组{y—150表示的平面区域上运动，贝

5、'Jz=x-y的取值范围是（）x+2y-2>0■A.[-2,-1]B.[-2,1]C.[-1,2]D.[1,2][x2-l<012、不等式组{°的解集是（）[x2-3x>0A.{x

6、-1

7、-l

8、x23或xVl}二、填空题（每空5分，共20分）111113^—I——.2156399x>014、己知实数％,丁满足约朿条件Jy>0则z=2x+4y的最大值为_・x+y<215、己知不等式x2~2x~3<0的解集为不等式x2+x-6<0的解集是B,不等式x2+ax+b<0的解集

9、是AB那么a+b等于o16、若函数/（x^jr+ax+h的两个零点是一2和3,则不等式af（~2x）>0的解集是.三、简答题（共70分）17、（10分）在AABC中，角A,B,C对应的边分别是a,b，c,己知cos2A-3cos（B+C）=l.（1）求角A的大小；⑵若ABC的血积S=5品、b=5,求sinBsinCfi勺值18、（12分）己知等比数列｛陽｝中，色=2,%=128•若乞=10£2色・数列｛$｝的前n项和为S”（I）Sn=35,求n的值；（II）求不等式Sn<2bn的解集.19、（12分）已知不等式依2+（0

10、—1）卄。一1＜（）对于所有的实数/都成立，求曰的取值范国・20、（12分）（1）已知兀＜」，求函数y=4x-2+—!—的最大值2"4x-5(2)已知a>0,b>0,c>0,求证：—+—+—>(7+Z?+c.abc21、(12分)己知函数/(%)=%.(1)解关于x不等式/仗_1)兰口，@W氏)；⑵若不等式/(x+l)+/(2QV丄+丄对任意QW(OJ)恒成立，求x的取值范围.a-a22、(12分)在数列｛%｝中，S”是数列｛色｝前n项和，弼“，当a,=l,当斤上2,S；=%(S“—*)£(II)设仇=書齐求数列｛$｝的

11、前n项和町;(III)是否存在自然数m,使得对任意自然数nwN*,都有—成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理山。参考答案一、选择题2>22I、D2、解析山正弦定理可将sM+EBZC转化为a+3又山余弦定理可得5C=迸产<0,则C为钝角，•••△ABC是钝角三角形.3、D4、A5、D解析：T他}为止项等比数列，,A.又T^=13,・•・公比勺Hl./iy5氐=偽孑一'=1勺=35_n_叫+绻)10x(-5)・・・耳=2,久=—7,・・・％=—2一=^^=—25.4%S%2%6、D解析：由题遺可得？勺=4冗，.••

12、兮=亍，・・・曲S+%)=tan(2兮)=沁丁=沁亍=_馅.7、D解析：由於一2只一3<0及xfZ,得x=o,l,2.・•・©=3或①=—1.故选D.8、A斤库析：J°B=G°A+a^Q(J丘人民。三点共线,200包+勺00)3+勺)0=1，%=2=100fx2-l<0①9、B10、Dll、C12、考点