数列与三角函数测试题

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1、铜梁中学2018级高一下期第一次月考数学试卷（理）命题人：吴晓丽一．选择题（共十二小题，每题5分，共60分）1.在等比数列中，，则公比q为（　　）A.-2B.2C.4D.2.在等差数列中，则的值为（）A．B．4C．D．3.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为，若，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定4.等差数列中，若，则该数列的前19项和为（）A.66B.99C.144D.575.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）A.B.C.D.6.已知数列满足，则（）A．2B．C．D．7.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为；

2、则塔高为（）A.B.C.D.7.若是等比数列的前项和，且成等差数列，则下列各组数中，（1）（2）（3）能构成等差数列的有（）组A.0B.1C.2D.39.在中，≤，则的取值范围是(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.C.D.10.在中,其面积为，则（）A.B.C.D.11.已知数列中，，且满足，若，则的值为（）A．B．或C．或D．或12．设△ABC的面积为S，已知，则tan的值为（）A．B．C．D．1二、填空题20分（每小题5）13..△ABC中，若A=60°，a=，则△ABC的外接圆半径等于_________.14.已知等差数列和的前项和分别为与，且，则_________.

3、15.数列4,44,444,4444，......的前n项和是_________.16.已知数列满足,，则_________.三、解答题（共计70分）17.（本小题满分10分）已知△的内角所对的边分别为且.（Ⅰ）若,求的值;(Ⅱ)若△的面积求的值.18.（本小题满分12分）等比数列中，已知.(Ⅰ）求数列的通项.(Ⅱ）若等差数列，，求数列前n项和，并求最大值ABS19、（本小题满分12分）一艘船以32nmile/h的速度向正北航行。在A处看灯塔S在船的北偏东的方向，30min后航行到B处，在B处看灯塔在船的北偏东方向，已知距离此灯塔20nmile以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正

4、北方向航行吗？19.（本小题满分12分）在△中，a,b,c分别为的对边，已知a,b,c成等比数列，且，求：（1）A的大小；（2）的值。20.（本小题满分12分）设，。数列满足：，（1）求数列的通项公式；（2）数列的通项公式；（3）设，求的前n项和21.（本小题满分12分）已知数列的首项，前项和满足（1）求数列的前项和；（2）若数列的前项和为，求证：.w.w.zxxk