三角函数与数列测试题

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1、三角函数与数列测试题1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为选择题，共48分；第Ⅱ卷非选择题，共72分．考试时间120分钟．2．答第一卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学号、座号填写在相应的位置.第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在△ABC中，角A、B、C成等差数列，则角B为（　）A、30°B、60°C、90°D、120°2.△ABC中，∠A、∠B的对边分别为a、b，，且∠A=60°，那么满足条件的△ABC（）A．

2、有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定3．在△ABC中，若a=2bsinA,则B为（）A.　　　　　B.　　　　C.或D.或4.与，两数的等比中项是（）A．1B．C．D．5.在等比数列，，则=（　）A、2B、－2C、±2D、46.在△ABC中，若，则∠C=（　）A、60°B、90°C、150°D、120°7.等差数列中，若，则＝（　）A、180B、75C、45D、30-5-8.在各项均为正数的等比数列中，若，则……等于（）A、5B、6C、7D、89.数列满足，则的前10项之和为（））A．B．C．D．10.数列{an}满足=1,=，且

3、(n≥2)，则等于（）A．B．()n-1C．()nD．第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：1．请用黑色签字笔将每题的答案填写在第Ⅱ卷答题纸的指定位置．书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案．2．不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效．二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.设是等差数列的前项和，且，则=.12.等差数列中，则=__________.13.等比数列中，，则_________.14.在中，已知，那么一定是___________.15.已知等比数列{}中，各项

4、都是正数，且，成等差数列，则_______.三．解答题：本大题共６小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知为等差数列，且，。-5-（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式17.（本小题满分12分）设是一个公差为的等差数列，它的前项和，且满足，求数列的通项公式．18．(本小题满分12分)在中，已知，是上一点，，求的长．19.（本小题12分）已知数列的前项和。（1）求数列的通项公式；（2）求的最大或最小值。20.（本小题13分）a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝

5、12，bc＝48，b-c＝2，求角A及边长a．21.（本小题满分14分）设数列满足：，(1)求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)，(2)求数列的通项公式．(3)求数列的前n项和.数学答案-5-BADCCDACDA11.8112.15613.414.等腰三角形15.三．解答题：16、解：（Ⅰ）设等差数列的公差。因为所以解得，所以（Ⅱ）设等比数列的公比为，因为，所以即=3，所以的前项和公式为17.解：设数列的公差为，则，∵，即，整理，得　　∴，又，∴，又，　　∴，数列的通项公式为：．18.解：在中，由余弦定理得，∵，∴，∴，在中，由正

6、弦定理得．20.解：由S△ABC＝bcsinA，得12＝×48×sinA　　∴　sinA＝　∴　A＝60°或A＝120°-5-a2＝b2＋c2-2bccosA＝(b-c)2＋2bc(1-cosA)＝4＋2×48×(1-cosA)　　当A＝60°时，a2＝52，a＝2；当A＝120°时，a2＝148，a＝221解：(1)又,数列是首项为4,公比为2的等比数列.(2).令叠加得,（3）令，则，令前n项和为，，，-5-