2、H的水瓶中注水，注满为止•如果注水量V与水深h的函数关系如图,那么水瓶的形状是图中的6.已知X,yGR,且一后X-y>o,则存在0eR，使得xcos0+ysin0+l=O成立的P（x,y）构成的区域面积为（）/—兀L兀7T/~3兀A.4V3-TB.4V3-TC.-D占+飞7.已知抛物线C=莎的焦点为F准线为/尸是/上一点Q是直线"与C的一个交点若帀=2FQ,则QF=（）C-
3、第II卷（非选择题，共100分）228・已知双曲线的方程为丄・字二1,则双曲线的离心率为（2idD.丽或徒9.在正方体4BCD-4BCQ中，E,F分别为的中点,则下列直线中与直线EF相交
4、的是（）A.直线B.直线人厶C.直线APD.直线EC10•已知等差数列｛色｝中，©+@=16,a4=l，则如的值是（）A.15B.30C.31D.6411.如图，AB是半圆O的直径，AB=2,点P从4点沿半圆弧运动至3点，设ZAOP=x,将动点P到4,B两点的距离之和表示为x的函数/（x）,则）（兀）的图象大致为（）AB12.已知A,3是球0的球面上两点，棱锥O-ABC体积的最大值为18a/3,则球A.81kB.128兀C.144kZAOB=60°,C为该球面上的动点，若三O的体积为()D.288k【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质，意在考查空间想象能力
5、、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力・二.填空题(本大题共4小题,每小题5分•共20分•把答案填写在横线上)13•抛物线x2=4y的焦点为F.经过其准线与y轴的交点Q的直线与抛物线切于点P.则NFPQ外接圆的标准方程为•14.已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数，g(x)h(),F(x)g(x)>f(x)0(x)，且f(x)=axgf(1)f(-1)5f(n)(x)(a>0且,「£一鳥,=订一二2.若数列｛：■肓一｝的前n项和大于62,则n的最小值为・15・(本小题满分12分)点M(2刃，2pP)(t为常数，且rHO)是抛物线C:x2=2py(p>0)上一
6、点，过M作倾斜角互补的两直线厶与％与C的另外交点分别为P、Q.(I)求证：直线户Q的斜率为・2/；(2)记拋物线的准线与y轴的交点为T,若拋物线在财处的切线过点T,求Z的值.16直线h和12是圆x”y2二2的两条切线若I】与12的交点为(13)则h与12的夹角的正切值等于。三.解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.在长方体ABCD-AiBiCiDi中，AB=BC=1,AA(=2,E为BB】中点.(I)证明：AC丄D]E；(H)求DE与平面ADiE所成角的正弦值；(HI)在棱AD上是否存在一点P，使得BP〃平面ADiE?若存
7、在，求DP的长；若不存在，说明理由•cD18•从正方形四个顶点及其中心这5个点中z任］2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）12B5.3C54D519.（本小题满分12分）求下歹I」函数的定义域:（1）/（兀）彳2一尢+3x+1Jx"+3x+4a/x在AABC中”角A,B,C所对的边分别为a,b,c，满足c=2,a=3,f(B)=0,求sinA的值.1111]-5x+620・(本小题满分13分)已知函数/(x)=o?—3/+1,(I)讨论/(x)的单调性；(口)证明：当。<-2时，于⑴有唯一的零点X。，且xoe(0,
8、)・21・(本小题满分12分)
9、已知函数f(x)=>/3sinxcosx-cos2x-—.2TT(1)求函数y=/V)在[0,R上的最大值和最小值;22.如图的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画岀(单位：cm).(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；(3)在所给直观图中连结BC,证明：BC〃面EFG.顺河族区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题(参考答案)一.选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的・)1•【答案
10、】B【解析
