3、无法确定【解析】9co—u=x2—xy--y2=［x—^'+^~20,.co^u.【答案】C教材整理2作商比较法阅读教材P22〜P23“习题”以上部分，完成下列问题.1.理论依据：当b>0时，①d>bO》>l；②ab(b>0),只要转化为证明彳>1,这种方法称为作商比较法.2.步骤：①作商；②变形；③判断商与1大小；④下结论.O微体验O下列命题：①当b>0时，a>b^>；②当b>0时，aVbO彳<1；③当tz>0,b>0时，£>10a>b；④当必>0时，*>ga>b.其中真命题是()A.①②③B.①②④C.④
4、D.①②③④【解析】由不等式的性质，①②③正确.当必>0时(若b<0,qVO),
5、>1与a>h不等价，④错.【答案】A［质疑•手记］预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问］:解惑：疑问2:解惑：疑问3:解惑：介作探究通关(分组讨论疑难细究)［小组合作型］作商比较法证明不等式a+b已知a>0,b>0且a工b,求证：aabh>(ab)-【精彩点拨】a+b判断与(ab)2的正负作商变形一与1比较大小f下结论a—b【自主解答】・・・q>0,b>Of:.ciabh>0,(ab)2>0,,a+bd+ba~b作商隹=肪丁扩丁鳴丁(ab)2•：ciHb,・••
6、当a>b>0时，a、a~b訐1且丁>0,•弋丿a~b(a、2>1,a+b而(ab)2>0,Aaabh>(ab)2.a~b.、aa~b(ci-5_当b>a>0时，OV^Vl且^-V0,・•・£2>],a+ba+b而(ab)2>0,：・才炉>(血)?a+h综上可知a>0,b>0且ci#b时，有aabh>(cib)2・名师1.当不等式的两端为指数式时，可作商证明不等式.2.运用a>h^>1证明不等式时，一定注意b>0是前提条件.若符号不能确定，应注意分类讨论.［再练一题］1.已知加，nWR+,求证："上加+勺加"刀".【证明】因为加，力WR+,令co=“m+n^I——所
7、以—-—三yjnrn=(m/7)厶(沏)乙m9n}m~nn~mm~n则：①当m>n>0时，~>,m—/?>0,贝]]co>,②当m=n时，€0=1.加③当n>m>0时，0<—<1,/«—/7<0,则co>.故对任意的加，/1GR+都有60^1.m+nr~rn+n.所以一-—2m^nm比较法的实际应类型2用甲、乙二人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度加行走，另一半吋间以速度川行走；乙有一半路程以速度加行走，另一半路程以速度斤行走.如果mHn,问甲、乙二人谁先到达指定地点？【精彩点拨】设从出发地点至指定地点的路程是s,甲、乙二人走完这段路程所用的时
8、间分别为几/2,要回答题目中的问题，只要比较》直的大小就可以了.【自主解答】设从出发地点至指定地点的路程为S,甲、乙二人走完这段路程所用的时间分别为“血，依题意有：知+为=s,金+±=d2ss(m+n)m+n"S—2mn22ss(m+n)s[4mn—(tn+〃门m+n2rnn2mn(m+n)2mn{m+nY其中s,tn,刃都是正数，且加H/i,••-1—（2<0,即“V（2,从而知甲比乙先到达指定地点.1.应用不等式解决实际问题时，关键是如何把等量关系、不等量关系转化为不等式的问题来解决，也即建立数学模型是解应用题的关键.2.在实际应用不等式问题时，常用比较法来判
9、断数的大小关系.若是选择题或填空题，则可用特殊值加以判断.［再练一题］1.通过水管放水，当流速相同时，如果水管截面（指横截面）的周长相等,试问：截面为圆的水管流量大还是截面为正方形的水管流量大？【导学号：32750029］【解】设截面的周长为/,依题意知,截面是圆的水管的截面面积为截面是正方形的水管的截面面积为（ff由于/>0,00,⑴2>bj•因此，通过水管放水，当流速相同时，如果水管的周长相等，那么截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量大.［探究共研型］探究点作差比较法探究作差法遵循什么步骤？适用于哪些类型?【提示】“作差法”
