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《高优指导数学理人教B版一轮考点规范练67坐标系与参数方程含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练67坐标系与参数方程
2、考点规范练A册第46页基础巩固组二为参数),以该直角坐标系的原点O为极点必轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线F的方程为p2-4/.cos0+3=0.(1)求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；⑵设曲线C和曲线P的交点为A,B；^AB.解:⑴曲线C的普通方程为x-y-l=0.曲线P的直角坐标方程为?+y2-4x+3=0.(2)曲线卩可化为(x-2)2+y2=1,衰示圆心为(2,0),半径r=1的圆，则圆心到直线C的距离为d=^==y,所以AB=2Jr2-d2=V2.2•在直角坐标系xOy中,以O为极点丸轴正半轴为
3、极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程为pcos(曙)=1MN分别为曲线C与X轴』轴的交点.⑴写出曲线C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标；(2)设M,N的中点为P,求直线OP的极坐标方程.即曲线C的直角坐标方程为x+V3v-2=O.令则兀=2;令x=0,则尸竽.・：M(2,0),N(0,竽)・：直线OP的极坐标方程为0=l(peR).直线/的参数方程为
4、[导学号92950606]]3.(2015沈阳一模)在平而直角坐标系xOy中屈C的参数方程为g二籍矽为参数)，直线/经过点P(1,2),倾斜角a=l(1)写出圆C的普通方程和直线/的参数方程；(2)设直线/
5、与圆C相交于力,3两点，求
6、刃
7、・
8、刖
9、的值.解:⑴消去&，得圆的普通方程为x2+/=16.2'（/为参数）.y=2+尹⑵把直线/的参数方得+（2+牙）=16,即"+（2+応/・11=0.
10、[导学号92950607]所以即
11、JM
12、・
13、PB
14、=11.4.(2015福建，理21(2))在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为｛；］；［等善/为参数)•在极坐标系(与平面直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以兀轴非负半轴为极轴)中，直线/的方程为V2psin^-=m(m丘R).(1)求圆C的普通方程及直线/的直角坐标方程；⑵设圆心C到直线/的距
15、离等于2,求加的值.解:⑴消去参数/,得到圆C的普通方程为(x-l)2+(y+2)2=9.得psin0-pcosO-fn=O.所以直线/的直角坐标方程为x-y+m=0.⑵依题意，圆心C到直线/的距离等于2,即揺严=2,解得m=・3±2竝5•在平面直角坐标系屮，以坐标原点为极点丸轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点力的极坐标为直线/的极坐标方程为pcos(曙)=為且点/在直线/上.(1)求。的值及直线/的直角坐标方稈；(2)圆C的参数方程为g二^C°Sa?(«为参数)，试判断直线/与圆C的位置关系.解:⑴由点/(返,扌)在直线“cos(0・¥)=a上，可得
16、a=V2.所以直线/的方程可化为pcos0+psin&=2,从而直线/的直角坐标方程为x+p2=0.(2)由已知得圆C的直角坐标方程为(x-l)2+/=l,所以圆C的圆心为(1,0),半径尸1.因为圆心C到直线/的距离t/=^=y17、3sin0,得p2=2V3psin0,从而有x2+y2=2V3)所以x2+O-V3)2=3.(2)设卩(3+詁争)，又C(0,则PC=J(3+it)2+(yt-V3)2=Vt2+12,故当/=0时,
18、PC
19、取得最小值，此时，卩点的直角坐标为(3,0).I［导学号92950608］能力提升组22(%—2+£7•已知曲线C:令+冬=1,直线/：一…为参数).49(y=2-2t⑴写出曲线C的参数方程，直线/的普通方程；⑵过曲线C上任意一点卩作与/夹角为30°的直线，交/于点4求I刃I的最大值与最小值.解:⑴曲线C的参数方程为｛；二鬻'(&为参数).直线/
20、的普通方程为2x+y-6=0.（2）曲线C上任意一点P（2cos&,3sin〃）到/的距离为d=^
21、4cos&+3sin弘6
22、,则
23、刃
24、=帀茶=竽
25、5sin（〃+a）・6
26、,其中g为锐角，且tana=^.当sin（0+a）=・l时,
27、刃
28、取得最大值，最大值为邈2[[导学号92950609]当sin（0+a）=l时,
29、P/
30、取得最小值,最小值为竽.8.（2015河北石家庄高三质检二）在平面直角坐标系冲，曲线Cj的参数方程为｛；二为参数）.以坐标原点O为极点莎轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线C2的极坐标方程为（1）把曲线G的方程化为普通方程
31、,C2的方程化为直角坐标方程；（2）若曲线C],C2相交于A.B两点的中点为只过
