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《高优指导数学理人教B版一轮考点规范练37平面的基本性质与推论含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练37平面的基本性质与推论
2、考点规范练A册第26页基础巩固组1•如图，曲0=lA,BEa,C丘卩,且C/,直线ABCl=M,i±A,B,C三点的平面记作齐则卩与”的交线必通过()A.点力B.点BC.点C但不过点MD.点C和点M答案:D解析：：FBuyMGAB,.:MWy.又側=1辱/,・：MW0.根据公理3可知,M在？与0的交线上，同理可知，点C也在y与0的交线上.2.在空间中四条两两不同的直线h,丛九满足/i丄人,/2丄厶,厶丄人,则下列结论一定正确的是()A.厶丄＜4B./]〃/4C./】与人既不垂直也不
3、平行D./
4、与厶的位置关系不确定答案:D解析：如图，在正方体ABCD-AXBXCDX中，取为BC,H为CC、,h为CQ.满足厶丄仏血丄厶•若取?4为4D,则有〃人；若取/4为DO,则有人丄％.因此厶与人的位置关系不确定，故选D.3.如图，在正方体ABCD・ABCQ中，过顶点力]与正方体其他顶点的连线与直线BC成60°角的条数为()A」B.2C.3D.4答案:B解析:有2条和AC.4•设闻面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,72和°,且长为a的棱与长为迈的棱异面，则a的収值范围是()A.(0,V2)B.(
5、0,V3)C.(1,V2)D.(1,V3)答案:A解析:此题相当于一个正方形沿着对角线折成一个四面体，长为。的棱长一定大于0且小于返.5./』表示空间中的两条直线，若P：h」2是异面直线,g：/],/2不相交，则（）A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件C.p是q的充分必要条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件答案:A解析：/i,伍是异面直线n/i丿2不相交，即p=>q；而/
6、丿2不相交和,【2是异面直线，即q》p.故卩是q的充分条件,但不是q的必要条件.6.（20
7、15河北唐山三模）异血直线/与m所成角为扌，界面直线I与n所成角为彳，则异面直线加与n所成角的范围是（A.C.TTH12,2.n7n12?12.B.D."2」tt7n6?12.
8、[导学号92950514]答案:A解析:设g所成的角为a,如图所示，将异而直线g平移到相交于一点,固定帥，易得n的轨迹为圆锥侧面，从而可知—7=7^-3412又因为两异面直线所成角的范围为（0,月，所以炸恰，月，故选A.7•设a,b,c是空间的三条直线,下面给出四个命题：（2^aA-byb丄c,则ci//c;②若a,b是异面直线是界面直线，则a
9、,c也是异面直线；③gg和b相交0和c相交，则。和c也相交；（3^a和方共而0和c共面，则a和c也共面.其中真命题的个数是.答案：0解析：：7/丄〃0丄c,.*.a与c可以相交、平行、异面，故:异面,异面，则可能异面、相交、平行，故②1普.由Q0相交相交，则a,c可以异面、相交、平行，故③同理家皆，故真命题的个数为0.8.（2015浙江，理13）如图，在三棱锥A-BCD中,4B=AC=BD=CD=3SD=BC=2,点M,N分别为AD,BC的中点，则异面直线II导学号92950515]/N,CM所成的角的余弦值是.答案彳
10、解析：方DC连接DV,取DN的中点只连接PM,C只因为M是/D的中点，故PM//AN,则ZCMP即为异面直线AN,CM所成的角，•・・AB=AC=BD=CD=34D=BC=2,可得AN=CM=DN=2近,故MP=PN=VI在R仏PCN222+,CP=>/PN2+CN2=V2T1=V5,由余弦定理可得,cosZCm"；；^：p=2XIxvl=右故异面直线AN,CM所成的角的余弦值为%O9•己知正方体ABCD-AyBxCxDy中,Ef分别为DQ,GBi的中点^CHBD=PyA}C}DEF=Q.求证：⑴D,B,F,E四点共面
11、；⑵若zhC交平面DBFE于点则P,Q,R三点共线.证明：⑴如图所示.因为EF是△£>i5C
12、的中位线，所以EF〃BD.又在正方体/Ci中,BD〃BD,所以EF//BD.所以EF,3D确定一个平面,即D,B,F,E四点共面.⑵正方体/C］中,设平面ACCA{为a,平面DBFE为0.因为Q^ArCi,所以Q^a,又QWEF,所以QW卩,则0是a与0的公共点，同理,P是a与0的公共点，所以a^P=PQ.又4CC =R,所以RWAC,RWa且RW0,则RUPQ,故P,Q,R三点共线.10如图,圆锥的顶点为P,
13、底血的一条直径为朋,C为半圆弧加的中点,E为劣弧CE的中点.已知P0=2,O4=l,求三棱锥P-AOC的体积，并求异面直线PA与OE所成角的余弦值.解:因为PO=2,O4=,111111所以三棱锥P-AOC的体积U=jSMocOP送x尹/OxCOxOp甘x
14、xixix2=
15、.因为OE//AC,所以异面直线必与OE所成的角就是以与
