高优指导数学理人教B版一轮考点规范练16定积分与微积分基本定理含解析

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1、考点规范练16定积分与微积分基本定理

2、考点规范练B册第10页基础巩固组if3等于(A.O答案:B解析:「i^（ir=lnx

3、e1=1-0=1.2.由直线x=-^=^=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（）B.1GeD.e+1B.l=cosXA*2答案:D解析:由題意知cosxdx=sinX-33.D.V3若J：（2%4-i）dr=3+ln2（«>1）,则g的值是（）A.2B.3C.4D.6答案:A解析:由题意可知J：（2x+^dx=（x2+lnx）

4、；=/+lna-=3+ln2,解得a=2.4.（2015山东淄博一模）如图舖示

5、，曲线y=x2-l^c=2^c=0,y=0围成的阴影部分的面积为（）B.

6、Jq(x2-l)dx

7、Dj：(x2-l)d.r+/2(l-x2)dx2176・6.（2015山西第二次四校联考）定积分*

8、x2-2r

9、dx=（A.5B.6C.7答案:D解析:込2%

10、=)D.8AJok2-l

11、dxCj：（x2-l）d.x答案:A解析:由曲线尸

12、H・1

13、的对称性，所求阴影部分的面积与下图形的面积相等，即可

14、込l

15、dx.y5—质点运动时速度与时间的关系为叩）=汽/+2,质点做直线运动，则此质点在时间［1,2］内的位移为（）A1Z答案:A解析:（/2-/+2

16、）d/=Qt3-

17、t24-2tx2-2x(-2<%<0),-x2+2x(0

18、q=1,二彳广(少卜川尸^1sin/d/=(・cos/)

19、*=l-cos1.)

20、［导学号92950774］答案:A解析:由于f(x)=xm+ax的字函数为/(x)=2x+1,所以./(x)=，+x,于是『心)dx=f(x2-x)

21、dx=gx3-

22、x2)li=

23、9.(2015辽宁五校联考)并V2sin(x+J)d.r=答案：2n2TT解析:依题意，得并逅sin(%+扌)dx=¥(sinx+cosx)dr=(sinx-cosx)

24、：=(sin号・cos》)-(sin0-cos0)=2.10.(2015吉林模拟)设函数/(x)=tzx2+c(6f^0),若/(x)dr=/(xo),OWx()Wl,^Jx()的值为.答案普解析:血.心)山=£(«x2+c)dx=QDx3+ex).:坊=話o—普.又：11.（2015石家庄高中毕业班第一次模拟）#[导学号92950775]答案

25、呼解析：

26、［导学号929507761Jq1Ql-x2+jx^dY=J01Jl-x2dx+f^IxdvjJ*xd冷Jo】Jl-Qdx表示四分之一单位圆的面积，为扌，所以结果是竽.12.已知数列｛色｝的前〃项和为S”,且an=C+1eN+），则$oo=•“X答案:In101解析:由题意知an=lnx故Sioo=ai+d2+…+Qioo=（ln2・lnl）+（ln3」n2）+・・・+（ln101-ln100）=-ln1+ln101=ln101.能力提升组13.（2015河北衡水中学第二学期调研）在平面直角坐标系屮，记抛物线尸心。与*•轴所围成的

27、平面区域为M,该抛物线与直线y=kx（k>0）所围成的平面区域为力,向区域M内随机抛掷一点P,若点P落在区域A内的概率为另，则k的值为（）磅B.

28、C.1答案:A解析::'M的面积为j：(x-x2)(Lv=(

29、%2_

30、%3)Ax)dx=(

31、x2-jx3-^x2)

32、=

33、(以)：・：云节)06故选A.14.一物体在力尸(兀)彳;f?(单位：N)的作用下沿与力F(x)相同的方向运动了4叫则力F(x)做的功为()’A.44J答案:B解析:力F(x)所做的功为可10cLv+J^(3x+4)dx=20+26=46(J).i=£"的面积为j；次(X-X23

34、8TVB.46JC.48JD.50J15•如图所示，曲线尸？A?B-a，3%C-D-U4答案:D解析:由S=J?Q-x^ir+Ji1(%2£dx=(扣寺3)f+(护一扣2n16.已知函数f(x)=sin(x-(p),且斤/(x)dr=0,贝I」函数/(x)的图象的一条对称轴是(A•舞B吗答案:AX冷，得X弓或尸弓(舍)，则阴影部分的面积为CX=3D•煜o)[[导学号92950777]2n2tt解析:由已知，得护sin(x-0)dx=[・cos(x・e)]

35、；=-cos仔・卩)+cos(-y)=0,即卩=弓5+2枷卫丘乙,或0=・(葺■爭)+

36、2”兀,”丘厶解得0=”兀+新丘Z,或0=・竽+2mt,〃WZ(舍去)，故f{x)=sin(x・mr・詈),n丘Z.令.5兀弓=加+号,圧乙，得x=pmt+爱，也丘Z.令加=0,