2019高考数学一轮复习 课时规范练16 定积分与微积分基本定理 理 新人教b版

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1、课时规范练16　定积分与微积分基本定理基础巩固组1.给出如下命题:①-1dx=dt=b-a(a,b为常数,且a0).其中正确命题的个数为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.0B.1C.2D.32.(2017安徽合肥模拟)由曲线f(x)=与y轴及直线y=m(m>0)围成的图形的面积为,则m的值为(　　)A.2B.3C.1D.83.(2017广东广州质检)定积分

2、x2-2x

3、dx=(　　)A.5B.6C.7D.84.(2017广东汕头考前冲刺,理4)若a=xdx,则二项式展开式中含x2项的系数是(　　)A.80B.640C

4、.-160D.-405.(2017河北邯郸一模,理8)如图,在边长为2的正方形ABCD中,M是AB的中点,则过C,M,D三点的抛物线与CD围成的阴影部分的面积是(　　)A.B.C.D.〚导学号21500716〛6.若函数f(x)=xm+ax的导函数为f'(x)=2x+1,则f(-x)dx的值为(　　)A.B.C.D.7.(2017河南焦作二模,理4)在区间上任选两个数x和y,则事件“y

5、的单位:s,v的单位:m/s)紧急刹车至停止.在此期间火车继续行驶的距离是　　　　　m. 10.已知函数f(x)=ax2+c(a≠0),若f(x)dx=f(x0),0≤x0≤1,则x0的值为　　　　　. 综合提升组11.(2017北京东城区二模,理6)若a=(1-2x)dx,则二项式的常数项是(　　)A.240B.-240C.-60D.6012.某物体在力F(x)=(单位:N)的作用下沿与力F(x)相同的方向运动了4m,则力F(x)所做的功为(　　)A.44JB.46JC.48JD.50J13.(2017安徽黄山二模,理7)已知a=(x2-1)dx,b=1-log23,c=cos,则a

6、,b,c的大小关系是(　　)A.a

7、-1dx=a-b,dt=b-a,所以①错误;由定积分的几何意义知,dx和dx都表示半径为1的圆面积的,所以都等于,所以②正确;只有当函数f(x)为偶函数时,才有f(x)dx=2f(x)dx,所以③错误,故选B.2.A　S=(m-)dx==m3-m3=,解得m=2.3.D　∵

8、x2-2x

9、=∴

10、x2-2x

11、dx=(x2-2x)dx+(-x2+2x)dx==8.4.A　a=xdx=x2×4=2,则二项式,易求得二项式展开式中x2项的系数为80,故选A.5.D　由题意,建立如图所示的坐标系,则D(2,1).设抛物线方程为y2=2px(p>0),将D(2,1)代入,可得p=,∴y=,∴S=2d

12、x=,故选D.6.A　由于f(x)=xm+ax的导函数为f'(x)=2x+1,所以f(x)=x2+x,于是f(-x)dx=(x2-x)dx=.7.C　在区间上任选两个数x和y,点(x,y)构成的区域的面积为,满足y0,得t=10,即经过的时间为10s.行驶的距离s=dt==55ln11.10.　∵f(x)dx=(ax2+c)dx=a

13、+c=f(x0)=a+c,∴,x0=±.又0≤x0≤1,∴x0=.11.D　a=(1-2x)dx=(x-x2)=2-22=-2,易求二项式展开式中的常数项为60,故选D.12.B　力F(x)所做的功为10dx+(3x+4)dx=20+26=46(J).13.B　∵a=(x2-1)dx=-1=-≈-0.667,b=1-log23=1-≈-0.58,c=cos=-≈-0.866,∴c